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Methode géométrie dans l'espace
Bonsoir !
J'aurai aimé savoir comment determiner le systeme d'équation de la perpendiculaire commune a 2 autres droites ( dans l'espace ) et également comment calculer la distance qui sépare deux droite dans l'espace .
ex : D1 : 2x+y+z-2=x+y+z-1=0
D2 : x-y-z-1=2x-y+z-4=0
Merci d'avance !
Le vecteur directeur de est
Le vecteur directeur de est
La droite perpendiculaire commune à et à
à pour vecteur directeur
. Si les droites sont sécantes, tu obtiendras une équation (paramétrique par ex) de la perpendiculaire.
La distance des deux droites si elles ne sont pas sécantes est d(D_1,D_2)=\frac{|\det(\vec{n_1},\vec{n_1},\vec{MM^\prime}|}{||\vect{n}||} où et
.
A confirmer, la géo et moi ça fait deux... 
Salut 
La géo et moi aussi ça fait deux, mais de mémoire ça doit être ça oui.
Là tu as juste le vecteur directeur de la perpendiculaire, si tu veux son équation tu peux la définir comme l'intersection de deux plans par exemple.
Arf, c'est bien vrai deux plans non parallèles sont sécants (?) Je pense aux droites dans ma tête et non aux plans... En tout cas, ça ferait pas de mal de le réviser.
dans la formule de la distance entre 2 droites au numérateur ne sagit il pas de n1
n2 ...
et aussi je voulais savoir si pour avoir une représentation paramétrique de la perpendiculaire commune aprés avoir trouvé son vecteur directeur je pouvais choisir comme plan le plan parralèle a ce vecteur et contenant D1 et le plan toujour parralèle au meme vecteur et contenant D2 ??
et si oui comment les trouvés ?
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