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(méthode) résolution d une inéquation trigonométrique

Posté par syl45 (invité) 16-01-05 à 18:19

Bonjour , je ne comprends pas comment résoudre une inéquation trigonométrique (plus difficile qu'une très basique sin x = cos x)

Par exemple , je prends un exercice de mon livre actuel soit :

4sin²x -1 <= 0 dans une intervalle ]-pie;pie]

Comment dois je procéder?
Je dois faire forcément apparaitre un cosinus ou il y a une méthode comme ça?

Merci d'avance. J'ai vraiment des lacunes a ce niveau.

Posté par
Nightmare
re : (méthode) résolution d une inéquation trigonométrique 16-01-05 à 18:20

Bonjour

Tu factorises :

(2sin(x)-1)(2sin(x)+1)<0

Et tu utilises le fait que :
-1\le sin(x)\le 1


Jord

Posté par syl45 (invité)re : (méthode) résolution d une inéquation trigonométrique 16-01-05 à 18:41

Donc je fais 2sin x -1 = 0 ou 2sin x +1 = 0
Ce qui donne sin x = 1/2 ou sin x = -1/2

Et après je fais un tableau de signe ?

Posté par
Nightmare
re : (méthode) résolution d une inéquation trigonométrique 16-01-05 à 18:42

Tout a fait


Jord



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