Bonjour je suis bloquer à une question de ce petit exercice pourriez vous m'aidez svp ! Merci d'avance !
Dans une culture de bactéries, le nombre de bactéries à un instant t, exprimé en heures, peut être considéré comme une fonction n : tn(t) définie et dérivable sur l'intervalle [0;+[. La vitesse de prolifération des bactéries à l'instant t est égale au nombre dérivé n'(t) et on estime que cette vitesse est proportionnelle au nombre de bactéries. Ainsi, il existe un nombre réel a > 0 tel que, pour tout t [0;+[ : n'(t)= an(t). On désigne par N le nombre de bactéries à l'instant t = 0.
1.Exprimer, pour tout t [0;+[, n(t) en fonction de N, de a et de t.
2.Déterminer les valeurs des nombres réels a et N sachant qu'au bout de deux heures le nombre de bactéries a quadruplé et qu'au bout de cinq heures la culture contient 6400 bactéries.

A la question 1 je trouve n(t) = N e^at.
A la question de 2 je trouve N e^2a = 4N et N e^5a = 6400. Mais après je n'arrive pas à résoudre j'ai essayé avec un systeme mais je bloque. Help me svp !