Sur le dessin (pas à l'échelle bien entendu).

La droite (mauve, vert) passe par le laser et est tangente à la surface de la lune.
C'est ainsi que la partie violette est maximum.

Dans le triangle rectangle du dessin, on a:

(R + 1,65)² = R² + 2395²

R² + 3,3R + 1,65² = R² + 2395²

R= (2395² - 1,65²)/3,3

R = 1738189 m

R = 1738 km
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Sauf distraction.  

bonjour
je suis pas sure de moi, mais bon, au moins j'aurais essayé.
On considère que la pierre la plus lointaine est située à peu près à l'horizon. On note x le rayon de la lune, A la pierre la plus lointaine, B le haut du laser, et O le centre de la lune.
(donc AO=x)
si A est un point de l'horizon, alors (AB) est tangente au cercle représentant la Lune, et donc perpendiculaire à (AO) on a alors un triangle rectangle en A, ABO. on connait
AB=2395
AO=x
BO=1.65+x
avec Pythagore, on y arrive en moins d'1/4 d'heure (et j'ais vu large)
Donc voilà, bonne chance
Au revoir

et si tu ne sais plus le théorème de Pythagore, c'est : le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Et l'hypothénuse, c'est le plus grand côté, celui qui ne forme pas l'angle droit.

oups désolée le temps que je rédige et poste mon message, J-P avait déjà répondu....
toutes mes excuses

merci beaucoup
je n'avais pas remarqué l'identité remarquable en posant (r+1.65)au carré
mon equation etait fausse
mais je ferrai + attention la prochaine foi
vous etes super efficace merci encors