Bonsoir,
Je cherche à mettre en équation cet énoncé:
Recherche des nombres entiers consécutifs tel que la somme de 1 et de leur produit est égale à la différence entre le plus grand et le plus petit
Merci d avance
bonsoir
sais-tu ce que sont 2 nombres entiers consécutifs ?
si par exemple on appelle n le premier nombre, comment exprimes-tu le second ?
ps : l'énoncé est exactement celui que tu as écrit ?
oui
les 2 nombres sont n et n+1
à présent, écris sous forme mathématique : " la somme de 1 et de leur produit "
1+n.(n+1) ---- ça c'est juste, mais ce n'est pas égal à ça n+n+1
si on devait distribuer le n devant la parenthèse, ça donnerait 1 + n*n + n*1 = 1+n²+n
ceci dit, on va garder l'expression que tu as écrite:
" la somme de 1 et de leur produit " , c'est 1+n(n+1)
---
ensuite,
"la différence entre le plus grand et le plus petit "... à ton avis ?
et oui
la différence entre deux nombres entiers consécutifs, c'est 1
---
on récapitule :
" la somme de 1 et de leur produit est égale à la différence entre le plus grand et le plus petit "
tu vas écrire quelle égalité ?
n(n+1)=0 Donc n=0 ou n =1 Mais ça c est seulement s'il y a deux nombres comment savoir combien il y en a ?
on a définit au début n et n+1 comme étant les 2 nombres cherchés.
si on trouve n, on en déduira n+1, son suivant, ok ?
l'équation est donc:
1 + n(n+1) = 1 équivalente à
n(n+1) = 0
n = 0 OU n+1=0 --- équation produit nul
n = 0 OU n= ...? --- ce n'est pas 1
19h26 : tout à fait
il y a 2 couples de solutions possibles.
on vérifie ?
1 + 0*1 = 1 ça marche
1 + (-1)*0 = 1 ça marche aussi
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