bonsoir, fanfan56,

soit x la somme de départ  
année 1  : la somme devient  S1 =  (4/3) x   - 10000
année 2  : la somme devient  S2 =  (4/3) (S 1)  - 10000 = (4/3) [ (4/3)x - 10000 ] - 10000
mets l'expression entre crochets sur meme dénominateur, puis réduis..
année 3 : la somme devient S3 =  (4/3) S2 - 10000
et S3 = 2x

tu y es ?

salut

si tu a vu les suites tu peux immediatement ecrire que  

S_n+1 =(4/3).Sn -1000

Bonjour Leile et flight

Non, je n'ai pas fait les suites.

C'est bien cette expression?

(4/3) [ (4/3)x - 10000 ] - 10000

[(16/9)x - 120000/9] - 10000


J'ai essayé plusieurs calculs mais je n'y arrive pas

tu es d'accord pour S1 = (4/3) x   - 10000  n'est ce pas ?
  
je mets au meme dénominateur ==>  
S1  =   4x/3  - 30 000/3    
S1 =   (4x - 30000)/3

ensuite
S2  =  (4/3) S1   - 10000
S2  =  (4/3) (4x - 30000)/3    -  10000
=  (16x  - 120000)/9      - 10000           tu en es là...
je mets au meme dénominateur :

==>   S2 =   (16x   - 120000)/9     -   90000/9  =   ( 16x  - 120000 - 90000)/9
S2  =   (16 x -  210000)/9
tu es d'accord ?

S3 =  (4/3) S2 - 10000
à toi !

merci de ton aide!!

S3 =  (4/3) S2 - 10000
S3= (4/3) (16x - 21000)/9 - 10000
S3= (64x-84000)/3 - 10000

S3= (4/3) (16x - 210000)/9 - 10000  

S3 =  4 (16 x - 210000) /  3*9       -   10 000
continue, mets sur meme denominateur (27)

S3 =  4 (16 x - 210000) /  3*9       -   10 000
S3= 54x/27 - 840000-270000

excuse ma réponse tardive : ma connexion est mauvaise..

"S3= 54x/27 - 840000-270000 " ==> non, tu devrais écrire

S 3   =   (64 x   - 840000 - 270000) / 27  (le tout est sur 27)

réduis le numerateur, et pose enfin ton équation
S3 = 2x    pour trouver x

vas y !

il est tard;.   je reviens demain.
Bonne nuit.

Bonjour Leile

S 3  = x = 57000  €  
S3 = 2 x = 114000 €

bonjour fanfan56,

J'avais bien écrit 64x, mais une faute de frappe a donné 54 x ==> OK. C'est surtout le /27  qui était mal placé..

tu es sur la bonne démarche, mais   - 840 000 - 270 000   = - 1 110 000    et non  - 570 000
.....
reprends
tu arrives  donc à  
64 x -1 110 000 = 54 x
64 x -54 x  = 1 110 000
10 x = 1 110 000
x = 111 000

tu cherchais x, tu as trouvé x. C'est cool.

ensuite tu écris S3 = 2 x = 114000,   comme si tu recommencais ? pourquoi ?

un conseil : quand tu déroules un calcul, une démarche, une démo, garde à l'esprit la question à laquelle tu cherches à répondre.
Ici, on demandait le montant initial ==> on a trouvé qu' il était de 111 000 euros.

Pour vérifier ta réponse, tu peux partir de S0= 111 000
calculer S1, S2 et S3, et vérifier que S3 est alors égal à 222 000.
NB : si tu fais cette vérif avec montant de départ = 57000, ça ne colle pas...

OK ?
as tu tout compris ?

Oui, j'avais oublié le signe "moins" de - 840 000, pas étonnant que je n'arrivais pas à trouver 2 x en vérifiant.

merci Leile

je t'en prie,
essaie de le reprendre seule, ça peut être un bon entraînement.
à la prochaine..