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mise en équation d'un problème géométrique de deux carrés
Bonjour,
Je n'arrive pas à faire cet exercice. Si quelqu'un pourrait m'aider... Merci
"On place un point M sur le segment [AB] et un point N sur le segment [AD], tel que AM=AN=x
La parallèle à (AB) issue de N coupe (BC) en K
La parralèle à (AD) issue de M coupe (DC) en H
(MH) et (NK) se coupent en I
Ainsi AMIN et IKCH sont deux carrés.
Comment choisir x pour que l'aire du carré AMIN soit le double de l'aire IKCH ?
Bonsoir. Soit AB = a , le côté du carré ABCD.
Le grand carré intérieur de côté x, a pour aire x²
Le petit carré, de côté a-x , a pour aire (a-x)²
On aura donc : x² = 2 * (a-x)²
x² = 2a² - 4ax + 2 x²
ou encore: x² - 4ax + 2a² =0
On peut alors calculer x ... Une seule racine acceptable : x = a(2-
2) C'est bon . J-L
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