Niveau Reprise d'études-Ter

Mise en évidence

Posté par
fanfan56 19-01-16 à 10:07

Bonjour,

Voici 3 débuts d'exercices( corrigés) dont je ne comprends pas bien ce qu'il faut faire/
1
6(x+1)(x-9)(3x+1) - 9(x-9)(3x+1)(2x-1)
3(x-9)(3x+1)*[2(x+1)-3(2x-1)]

si je comprends bien (x-9)(3x+1) est le facteur commun.
2
(x-3)(2x-1)+(x-3)
= (x-3) [(2x-1)+1]

3
(4x-3)(2-x) - 2(2-x)(1-x) -5x(2-x)
= (2-x) [(4x-3)-2(1-x)-5x]

facteur commun: (2-x)

La fin de ces exercices ne me pose pas de problèmes, c'est juste le "comment " de la mise en évidence qui m'échappe.

Merci

Mamie

Posté par re : Mise en évidence 19-01-16 à 10:23

Bonjour,
pour le 1) :
6(x+1)(x-9)(3x+1) - 9(x-9)(3x+1)(2x-1) =
3*2(x+1)(x-9)(3x+1) - 3*3(x-9)(3x+1)(2x-1) =

3(x-9)(3x+1)*[2(x+1)-3(2x-1)]

on met en facteur 3(x-9)(3x+1)

pour le 2) :
on peut écrire :
(x-3)(2x-1)+(x-3) =
(x+3)(2x+1)+1(x-3)=
= (x-3) [(2x-1)+1]

pour le 3) : oui