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modèle logarythme et exponentiel
bonjour à tous !
j'ai 2 petits exos d'un livre de révision que j'ai du mal à finir
est ce que quelqu'un pourrait me donner un petit coup de main s'il vous plait
voici les 2énoncés
ex1:
résoudre les équations suivantes
1)(1.07)^x=2
2) 15*2^t=50
3) x^(1/5)=3
4)5^(2x+1)=4^(x-1)
LA 1) 2) ET 3) J AI SU LES FAIRE EN UTILISANT LES LOGARYTHMES
a=b équivaut à log a=log b
log (a*b)=log a +log b
log (a^b)=b log a
POUVEZ VOUS M AIDER POUR LA 4) S IL VOUS PLAIT CAR JE BLOQUE
ex2:
La population du Costa Rica double tous les 18ans.
En 1979 il y avait 2millions d'habitants.
A cette date, la population de la Bolévie était de 6millions d'habitants, celle de la Turquie de 40 millions et leurs populations doublent tous les 27ans.
Quand le Costa Rica rattrapera t il ces pays?
POUVEZ VOUS M AIDER A LE DEBUTER
JE VOUS REMERCIE D AVANCE DE L AIDE QUE VOUSPOURRIEZ M APPORTER
bonjour pour 4/
4)5^(2x+1)=4^(x-1)
en passant par le log
(2x+1)log(5)=(x-1)log(4)
donc x(2log(5)-log(4))=-(log4 +log5)= -log20
x(log(25/4))= -log20
=> x=(-log20)/(log(25/4))
est ce que quelqu'un pourrait m orienter pour l exo 2 s'il vous plait
Merci pour tes bons voeux. J'allais te répondre pour le 4) , mais je suis arrivé trop tard! Nous avions la même réponse,heureusement. J-L
Re,
La population du Costa Rica double tous les 18ans.
En 1979 il y avait 2millions d'habitants.
posons P(n) la population depuis 1979, P(0) = 2 000 000
P suit une loi de type exponentielle, Pn=P0exp(na) où a est une constante
P(18) = 2P(0) => exp(18a)= 2 => a=ln(2)/18
donc la loi de la population de Costa Rica depuis 1979 P(n)=2000000exp(nln(2)/18)
n est le nombre d'années depuis 1979.
K.
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