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Modifier la forme d'une fonction

Posté par
Bloudon
09-03-16 à 13:49

Bonjour,

J'ai un exercice où je doit modifier ma fonction pour obtenir la forme demandée. Mais je ne sait pas quelles formules utiliser.

La fonction est : f(x)=ln(e^{2x}-e^x)

et je dois obtenir :

f(x)=2x+ln(1-e^{-x})
et
f(x)=x+ln(e^x-1)

je pense qu'il faut utiliser la formule ln(x^n)=nln(x) mais je ne vois pas comment.

Merci par avance.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Modifier la forme d'une fonction 09-03-16 à 13:51

Bonjour,
il faut surtout chercher à factoriser le e2x - ex pour pouvoir appliquer ensuite ln(A*B) = ln(A) + ln(B)

Posté par
malou Webmaster
re : Modifier la forme d'une fonction 09-03-16 à 13:52

bonjour
dans f(x)
mets e²x en facteur dans (e^{2x}-e^x)
et la seconde fois, mets seulement e^x

Posté par
Bloudon
re : Modifier la forme d'une fonction 09-03-16 à 14:04

Ah je ne l'avais pas vu, merci beaucoup pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : Modifier la forme d'une fonction 09-03-16 à 14:06

de rien,
bonjour mathafou, je n'avais pas vu ta réponse
Bonne journée



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