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modules sur un anneau
Bonsoir à tous!
j'ai un petit souci avec l'algèbre : on a attaqué les modules et je n'arrive jamais à démarrer les exos!
Si une âme charitable voudrait bien m'aider à démarrer celui ci, je lui en serai reconnaissant !
Soit M un groupe abélien, on note l'anneau des endomorphisme
-linéaires de M. etant donné un anneau A, mq la donnée d'une structure de A module sur M équivaut à la donnée d'un morphisme d'anneau de A dans
merci d'avance.
Soit f un morphisme d'anneau de A dans EndZ(M)
f(a) est un endoorphisme donc f(a)(m) est un élément de M.
Pour définir unes tructure de A-module tu dois définir * :AxM vers M
*(a,m) = f(a)(m) me semble une bonne idée !
((
en maths tout ce qui a un sens est souvent vrai.))
Merci beaucoup pour cette réponse !
et merci pour cette piste. J'ai ensuite réussi à montrer que * défini une structure de A-module. Mais comment savait tu qu'il fallait prendre ca pour * ? (intuition? habitude?...)
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