Bonjour, j'ai un exercice de maths où on me demande d'étudier la monotonie de cette suite:
Un=(n!)/2^n Mais je ne vois pas du tout comment faire.
Ensuite pour Un=(3n+4)/(7n+9), pour trouver la monotonie j'ai fait un+1-un et j'ai trouvé -1 et donc la suite est décroissante le problème c'est que le prof est rigoureux sur la rédaction et je ne sais pas comment rédiger ma réponse.
Merci pour votre aide. =)
Je viens de le faire et je trouver (n+1)/2 donc la suite est croissante car le dénominateur est positif,non ?
Quand je développe j'arrive à (n+1)!*2^n/[n!*(2^n+1)] donc après j'arrive à (n+1)*(2^n/2^(n+1)) et après je bloque.
Bonjour,
J'ai un exercice à faire, qui comprend la même question que votre exercice: étudier la monotonie de n!/2^n, mais je n'ai pas compris tout le raisonnement que vous avez utilisé, pouvez-vous m'aider svp ?
A un moment vous dites que (n+1)!/n! = n+1
Je pense que c'est vrai mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi...
Et enfin, j'arrive également à (n+1)*(2^n/2^(n+1)) et je bloque aussi...
Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci beaucoup !
exemple1 10!/9!=(1*2*...*9*10)/((1*2*...*9)=10
exemple2 2^10/2^11=(10 facteurs 2)/(11 facteurs 2)=1/2 (il reste un 2 en bas)
Ah d'accord, merci, en effet ça semble plus logique d'un coup ! Comme il y a (n+1) en numérateur, il y aura un chiffre de plus au numérateur au final, et c'est lui qui va rester !
ET pour (n+1)*(2^n/2^(n+1)pourquoi peut-on dire qu'elle est croissante à partir du rang 1 et non du rang 0?
Ah j'ai trouvé, c'est parce que ça va donner 0,5 qui est plus petit que 1. Merci beaucoup, ça faisait plus d'une heure que je bossais dessus !
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