Bonjour,
Je bloque sur la question 3) de cet exercice
on considere la suite () et la suite : et pour tout n de N
1) Montrer que
2)Etudier la montotonie de (Wn) puis deduire que (Wn) est convergente
3) Montrer que lim
pour 3) : je ne peux pas deduire la limite en resolvant l'equ : car il y a autre suite dans la fonction c'est
Alors comme converge, on sait que
et à droite, on a car la fonction arctan est continue
je te laisse continuer
Oui, il y a une équation résoudre
mais comme la définition de w_n fait intervenir une autre suite, il faut revenir aux sources du calcul
quand une suite est définie de la façon avec f continue et qu'on a montré que converge vers L, alors on sait que la limite se trouve parmi les solutions de l'équation
cela est dû au fait qu'en passant à la limite, on a donc L=f(L)
Bonjour,
indication pour 3):
remarquer que: pour tout entier naturel k ,
en sommant les égalités obtenues en remplaçant k par 0,1 ,...,n-1 (pour tout entier
naturel n non nul ) , tu peux déterminer en fonction de et
par suite calculer la limite de
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :