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Montrer qu'un quadrilatère est rectangle
Salut à tous, d'avance je demande de l'aide expliquée et non la réponse fraîchement donnée ! 
Je ne comprends pas cet exercice :
"Soit P un point du segment [BC].
La parallèle à la droite (AC) passant par P coupe le segment [AB] en R.
La parallèle à la droite (BC) passant par R coupe le segment [AC] en S.
Montrer que le quadrilatère PRSC est un rectangle."
Voici le triangle rectangle :
Oui, j'aimerais utiliser "Un quadrilatère est un rectangle si ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur et ses quatre angles sont droits."
Seulement je vois pas comment savoir s'ils sont de même longueur, je crois avoir pourtant tout essayé...
bonjour
j'ai le même exercice et je ne sais pas comment m'y prendre en utilisant Thalès.
Pourriez-vous m'aider ?
Merci
J'ai eu le même exercice et j'ai mis du temps a comprendre mais j'ai compris :
Grace aux paralléles qui coupent le triangle en point R et S, on sait que les cotés opposés sont paralléles. Or un quadrilatére qui a des cotés opposés paralléles est un parallélogramme.
Et un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle ! (car les points S et P appartiennent au segment AC et BC).
En espérant vous avoir aidez !
J'ai le même problème avec une question en plus et je n''y arrive pas .
Le point P est situé à 5 cm du point B.
Calculer la longueur PR
Puis calculer l'aire du rectangle PRSC
Es ce que quelqu'un pourrait m' aider s'il vous plait
Salut louloudu86
Voici ma proposition pour démontrer que PRSC est un rectangle:
On sait que:
* ABC est rectangle en C alors (AC) est perpendiculaire à (BC);
* (RS) est parallèle à (BC);
* (RP) est parallèle à (AC).
Or, si deux droites sont perpendiculaires et qu'il existe une troisième droite qui est parallèle à l'une, alors elle est perpendiculaire à l'autre.
Ainsi, (RS) est perpendiculaire à (AC) et (RP) est perpendiculaire à (BC).
PRSC est alors un quadrilatère avec 3 angles droits mais un quadrilatère avec 3 angles droits est un rectangle donc, PRSC est un rectangle.
apri180677
Un petit bonjour n'est pas de trop et un merci non plus
PR étant // à AC, on peut appliquer le théorème de Thalès
BP/BC=PR/AC
remplacer les segments connus par leur valeur et faire le produit en croix pour trouver la valeur de PR
Salut apri180677
Tu as déjà essayé avec Thalès?
Et sinon, juste en guise de rappel:
aire d'un rectangle = longueur x largeur
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