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Montrer qu'une suite est géométrique
Bonjour , je viens vous demander de l'aide à tout prix car je bloque pas mal sur mon devoir très compliqué pour moi , j'ai beaucoup essayé :/
'a
Alors , soit (Vn) la suite définie par Vn=Un-1/Un+2 pour n>=0
a) Montrer que Vn est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme .
b) pour tout n>=0 , exprimer un en fonction de Vn
pour le a) j'ai seulement Un+1 de l'exercice précèdent : Un+1 = 3un+2/Un+4 et U0=6 .
J'ai essayé un énorme calcul en faisant Vn+1/Vn=q , mais ça donne quelque chose d'assez énorme qui ne tiens même pas sur ma feuille en voulant le calculer ... merci beaucoup
bonsoir,
exprime Vn+1 = ( Un+1 - 1)/ (Un+1 + 2)
remplace Un+1 par (3Un + 2) / (Un +4)
déroule le calcul posément,
tu arrives à
(2Un -2) / (5 Un + 10 )
= 2 ( Un -1) / 5 ( Un +2)
= (2/5) Vn
tu peux conclure ?
micktdj, quand tu écris, n'oublie pas tes parenthèses (comme sur la calculatrice, sinon, tu vas avoir de drôles de surprises ! )
la FAQ du forum
LaTeXDésoler pour la réponse tardive et merci beaucoup ! J'ai juste pas fais assez attention à mon calcul , avec tout les barres de fraction je me suis mélangé , j'ai tout simplement fais sur un brouillon d'abord le haut de la fraction , puis le bas et je m'y suis retrouvé très vite ! J'arrive donc à ce résultat .
Maintenant je bloque pour exprimer Un , j'essaye de balancer les termes dans un sens et dans l'autre pour obtenir Un = ... mais en vain !
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