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Niveau terminale
Montrer qu'une suite est géométrique
Posté par Victor365
Bonjour, voilà je suis ici car j'ai du mal a commencer dans ce problème suivant : "U_n+1=0,25U_n+3. On pose V_n=U_n-4. Montrer que (V_n) est une suite géométrique".
Je me doute qu'il faut commencer par trouver la forme explicite de U_n (sachant qu'on a sa forme de récurrence) et quand on a trouvé la forme explicite, il faut remplacer U_n par son égalité dans V_n et une fois avoir fait ça on a plus qu'à montrer que c'est une suite géométrique.
Mais mon problème c'est vraiment que je ne vois pas comment trouver la forme explicite.
Merci de votre aide par avance.
Bonsoir
La forme explicite de se déduira de la forme explicite de
.
Écrivez en fonction de
puis remplaçez
par sa valeur en fonction de
et faites apparaître
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