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montrer que CDNM est un parallélogramme
Bonjour à tous, à toutes
Je voudrais refaire cet exercice que j'ai eu en DS ( et où j'ai fait plusieurs erreurs )
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ABDC et ABNM sont 2 parallélogrammes
montrer que CDNM est aussi un parallélogramme
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1 ) je commence par les constructions
d'après la définition de 2 vecteurs égaux, et
sont égaux si et seulement si la translation qui transforme A en B transforme C en D. On note
je dois construire un représentant du vecteur AB mais avec la contrainte que son origine doit être le point C
et je sais que : Pour construire le point D : la figure que je vais obtenir ça va être un parallélogramme
- je prends mon compas et je pique en A pour prendre la longueur du segment AB
- je pique en C et je fais un premier arc de cercle
ensuite
- je prends la longueur partant du point C jusqu'à l'origine du segment AB
- je pique à l'extrémité de AB et je vais avoir mon second arc de cercle
et là, ça va représenter mon point D
Pareil, pour le parallélogramme ABNM
je construis de la même manière
je représente un représentant du vecteur AB d'origine M
oui la figure est correcte
vous avez
vous avez
il ne reste plus qu'à conclure
en général on demande pas d'explication sur les constructions
quand j'ai une translation qui transforme A en B
pour que deux vecteurs soient égaux , c'est la même translation qui transforme C en D
et pour construire le point D, la figure à réaliser est bien un parallélogramme
je ne comprends pas votre interrogation
vous dites que si ABDC est un parallélogramme la translation qui transforme A en B est celle qui transforme C et t vous écrivez l'égalité vectorielle
on a bien un parallélogramme puisque c'est votre hypothèse
là , il m'est demandé démontrer qu' à partir de 2 parallélogrammes, et bien je peux en trouver un autre
déjà, c'est comme ça que je comprends l'exercice
maintenant je me trompe peut-être ??
maintenant, si je veux construire un parallélogramme
et bien je dois construire un représentant d'un vecteur, du vecteur AB ( par exemple )
avec une contrainte : il faut que l'origine du représentant doit être le point C
et pour construire le point D, la figure que je dois obtenir - - > ça va être un parallélogramme
oui mais on ne vous demande pas comment on construit un parallélogramme
on vous demande de montrer que CCNM en est un
quelle que soit la manière que vous construisez le parallélogramme ABDC la conclusion est bien :
de même pour ABNM la conclusion est
soit vous continuez avec la translation qui transforme A en B ; elle est celle qui transforme aussi M en N donc et par suite etc
soit vous utilisez les égalités vectorielles
ABDC est un parallélogramme donc
ABNM est un parallélogramme donc
il en résulte car égaux à
donc CDNM est
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