Bonjour,

tu peux rajouter :

exp[ln(x) + ln(y)] = xy
<=> ln(exp[ln(x) + ln(y)]) = ln(xy)
<=> ln(x) + ln(y) = ln(xy)

Bonjour, j'avais oublié cette ligne en recopiant mon cours ici, mais c'est bien ce passage que je n'ai pas compris :



Donc

ln(exp(t)) = t

et ici notre t, c'est ln(x)+ln(y) tout simplement

Ah ba oui !! La lumière s'est allumée, merci.

Au plaisir

Bonjour je vois que ce sujet date affreusement. En général on obtient la fonction exponentielle comme bijection de la fonction logarithme (qui n'est que la primitive de la fonction 1/x). Ainsi on obtient plutôt les propriétés de la fonction exponentielle depuis celles de la fonctions logarithme.
Ainsi pour répondre à cette ancienne question on pose la fonction

En dérivant par rapport à ces deux variables on obtient toujours 0 ce qui montre que f est constante puis pour trouver combien elle vaut on applique f en (0,0) ce qui nous donne 0 et montre la proposition.

Bonjour M1this, et bienvenue

Peux-tu renseigner ton profil s'il te plaît ? il doit bien y en avoir un qui te correspond

Pour le sujet ouvert ici, à l'heure actuelle, on introduit la fonction exponentielle en classe de première (pour l'EN), alors que les élèves ne connaissent pas encore le logarithme.

Ensuite, il faut également savoir que sur notre site, des questions viennent de beaucoup d'horizons différents, dont certains étrangers à l'éducation nationale.

Bonne navigation