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Montrer que u^3 à pour dérivée 3u'u^2
Bonjour à tous, c'est la première fois que je poste un message ici car une question me pose vraiment problème.
L'énoncé : "En utilisant la formule de première S, donnant (uv)', montrer que si u est une fonction dérivable sur un intervalle I alors u^3 est dérivable sur I et a pour dérivée 3u'u^2"
Mes recherches : Je suis partis de f(u^3) et je l'ai dérivée ce qui donne f'(u^3)=2u^2
Je n'arrive pas à établir le lien entre (uv)' = (u'v+uv') qui comporte 2 réels différents et u3 qui est un seul réel.
Merci de m'avoir lu,
Nico
Bonjour, merci de la réponse rapide, cela voudrait dire que :
u : u2 v : u
u' : 2u v': 1
Donc, 2u^2+u^2x1 ?
Attention à l'écriture : la fonction u ne peut pas être à la fois u et u2
Et si w = u2 alors w' ne vaut pas 2u
De plus si v = u alors v' ne vaut pas 1
Je ne comprends pourtant pas.. la dérivée de x est bien 1.. Donc la dérivée de u sera aussi 1.. Ainsi que celle de (u^2) sera 2u car la dérivée de (x^2)
bonjour,
hum ...
et éventuellement on recommence avec
(ce que proposait de faire cocolaricotte
Commence par dériver w = u2 où est une fonction.
oui, décidément, y a des jours sans....Nicolas34, ne tiens pas compte de ce que j'ai écrit, c'est tout faux....
Ou plutôt
(u3)' = (u2* u) ' = (u2) * u' + (u2)' * u= ......
En remplaçant correctement (u2)' par sa bonne valeur
Je ne comprends toujours pas.. je suis vraiment désolé mais je ne comprends pas comment dériver u^2..
Avec u et v deux fonctions tu comprends :
(u * v)´ = ......
(u/v)' = ......
On te demande de trouver (u * u)'
Ni u d'ailleurs..
peut être faudrait il rappeler que la dérivée de la fonction u est par définition de cette notation tout simplement u' !!
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