Bonsoir,
tu as déjà tout fait, et puisque le corps est de caractéristique p on a .

Salut,
i=k:

si k<p et p>0
Alors on a au numérateur un nombre de la forme p.m et au dénominateur un produit de nombre inferieur à p.
Or on sait que le dénominateur divise le numérateur car le coefficient est entier,comme p est premier,le dénominateur ne divise pas p(car k différent de 0),donc il divise m d'ou k parmis n=p.m' avec m' un entier.
9a justifie que p divise les coefficients binomiaux.

Mais c'est justement ce que je ne comprend pas !
Si cet anneau est de caractéristique p pourquoi p|a implique a=0 ??

et avec la remarque de tize,tu as bien le morphisme.
Ciao tout le monde!

parce que c'est une e spece de propriété des caractéristiques (cf bouquin MP de la BU ,j'ai vu ça hier)

Mais j'aimerais bien savoir d'ou ça vient !!!

Si p|a, alors a=pk pour k dans

Mais donc pk est dans soit cad n=0 ??

t'en pense quoi robby ?

Je crois qu'il y a aussi la réciproque :
si a=0, alors donc a est dans d'ou a=pk soit p|a

Au final ça doit donner p|a ssi a=0

Ben si p=0 parce que p=p.1 et que la carractéristique est définie précisment comme le générateur du noyau de A->Z. En d'autre mot la carractéristique est le plus petit entier p tel que p.1=0
Il faut voir ici (si ca peut t'aider) que Z n'est pas vraiment un ss anneau de A, on peut juste l'identifier à un ss anneau de A, par l'intermédiaire de p->p.1 Attention ce que je dis ici n'est pas coorect au sens strict du terme puisque précisement quand la carractéristique de ton anneau n'est pas nulle alors Z ne peut se plonger dans A maius bon c'est l'idée.

Une vision peut etre plus géométrique, par la fcatorisation par ker(Z->A) tu peux voir A comme un Z/pZ module, a partir de la la multiplication par p est la multiplication par la classe de p dans Z/pZ qui est ...nulle!

Quand tu dis p=0, de quel p tu parle ?

Ben je parle de p, le nombre p dans un corps de carractéritique p (ou un anneau commutatif du moins)

C'est pas p qui vaut 0 mais !

Salut à Rodrigo au passage!
bon je vous laisse,je vais pieuter.
A demain H(n'oublie pas les td )

Tu sais dans le dm, j'ai rien capté comment faire à !
Ca voudrais dire que c'est le plus petit entier telle que ??

lol tkt!
A 2m1 !

oui!!
Et c'est comme ça que j'ai compris!!
Mais j'avais déjà demandé ça a Rodrigo qui m'avait bien expliqué...cherche sur l'ile ça doit y etre.
fait attention de quel 0 et de quel 1 tu parles.
++