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Niveau troisième
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Moyenne de nombres

Posté par
Spea
29-07-17 à 18:41

Bonjour

Je n'arrive pas à trouver la méthode pour résoudre cet exercice
J'ai essayé par tatonnement mais c'est beaucoup trop long (je m'étais dit qu'il fallait trouver un nombre divisible par 5 mais je tourne en rond )

La moyenne de 5 nombres tous différents est 4. Lorsqu'on enlevé le plus grand la moyenne des quatre nombres restants est 2.  Quel est le nombre enlevé ?

Merci

Posté par
Ryan07896
re : Moyenne de nombres 29-07-17 à 18:58

Bonjour,

(a + b + c + d) / 4 = 5, avec a b c d tous distincts et a < b < c < d
(a + b + c) / 3 = 2

on en déduit que :

a + b + c + d = 20
a + b + c = 6
d'où d = 14

sauf erreur

Posté par
flight
re : Moyenne de nombres 30-07-17 à 11:03

salut Ryan07896  , il s'agit de 5 nombres au depart

Posté par
flight
re : Moyenne de nombres 30-07-17 à 11:06

(a + b + c + d +e) / 5 = 4, avec a b c d tous distincts et a < b < c < d
(a + b + c +d) / 4 = 2

a + b + c + d  = 8

alors  (8+e)/5 = 4  soit   (8+e) = 20    et e = 12

Posté par
nadiasoeur123
re : Moyenne de nombres 31-07-17 à 16:50

Bonjour ;

Soit (a;b;c;d;e) \in \mathbb R^4 .

Sans perdre de généralité , on suppose que : a \le b \le c \le d \le e .

On a : \dfrac{a+b+c+d+e}{5} = 4 \Rightarrow a+b+c+d+e = 20  ,

et \dfrac{a+b+c+d}{4} = 2 \Rightarrow a+b+c+d = 8  ,

donc : e = (a+b+c+d+e) - (a+b+c+d) = 20 - 8 = 12 .



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