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Niveau troisième
moyenne des écarst à la moyenne
Posté par orangeade
Bonjours, j'ai un problème avec une partie d'un un exercice :
voice l'énoncé :
On considère une série de statistique de trois données et on note m sa moyenne.
| Valeurs | x1 | x2 | x3 |
| Effectif | n1 | n2 | n3 |
Démontrer que : n1(x1-m)+n2(x2-m)+n3(x3-m) =0
n1+n2+n3
Proposer une autre façon de "mesure" la dispersion des notes autour de la moyenne.
(Ps : Les chifre dans le tableu et dans 'équation sont là pour déterminer les inconnus)
merci d'avance
Bonsoir orangeade
On sait que m = n1x1 + n2x2 + n3x3
n1+n2+n3
Donc n1(x1-m)+n2(x2-m)+n3(x3-m) peut s'écrire
n1+n2+n3
n1x1 + n2x2 + n3x3 -m(n1+n2+n3) = m - m = 0
n1+n2+n3
bonsoir et merci de ta réponce, mais il reste une chose que je ne comprends pas :
que devient le (n1+n2+n3) qui est au dividende dans la dernière fraction?
n1x1 + n2x2 + n3x3 -m(n1+n2+n3) = n1x1 + n2x2 + n3x3 - m(n1+n2+n3)
n1+n2+n3 n1+n2+n3 n1+n2+n3
La 1ère fraction représente la moyenne m par définition , et la 2ème se simplifie par n1+n2+n3
Ok, en fait j'avais oublié de remettre le diviseur aussi dans l'autre.
merci beaucoup pour ton aide.
De rien ! 
Pour une autre mesure de la dispersion , on pourrait calculer la variance de la façon suivante
n1(x1-m)²+n2(x2-m)²+n3(x3-m)²
n1+n2+n3
ou encore l'écart absolu moyen
n1|x1-m|+n2|x2-m|+n3|x3-m|
n1+n2+n3
Mais ces notions ne sont pas au programme de 3ème...
En tout cas , je te souhaite aussi bienvenue sur l'île , et bonne continuation !