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Niveau troisième
moyenne et médiane - quartiles (exercices)
Posté par Chaine
Bonsoir !
Il ya une question sur laquelle je bloque.
Voici l'énoncé:
On s'est intéressé à la pointure des élèves des classes de troisième d'un collège. Les résultats sont donnés dans le tableau suivant:
| Pointure | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
| Effectif | 8 | 19 | 31 | 32 | 29 | 24 | 15 | 4 |
a. Calculer l'effectif.
b. Calculer la moyenne de cette série statistique.
c. Reproduire et compléter le tableau avec la ligne des effectifs cumulés croissants.
d. Déterminer la pointure médiane et en donner une interprétation.
e. Déterminer les premier et troisième quartiles de cette série.
Celle qui me pose problème est la question d., mais si possible j'aimerais que vous répondiez à toutes les questions de sorte à ce que je vérifie mes réponses.
Merci d'avance!
Bonsoir à toi 
Je me lance !
a) Effectif total = 162
b) Moyenne=(8*36+19*37+31*38+32*39+29*40+24*41+15*42+4*43)/162=(288+703+1178+1248+1160+984+630+172)/162=6363/162
39
c)
b. Calculer la moyenne de cette série statistique.
36x8 + 37x19 + 38x31 + 39x32 + 40x29 + 41x24 + 42x15 + 43x4
------------------------------------------------------------ = 6363
162
c. Reproduire et compléter le tableau avec la ligne des effectifs cumulés croissants.
| Pointure | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
| Effectif | 8 | 19 | 31 | 32 | 29 | 24 | 15 | 4 |
| ECC | 8 | 27 | 58 | 90 | 119 | 143 | 158 | 162 |
j'ai fais une erreur j'ai oublié de diviser
b. Calculer la moyenne de cette série statistique.
36x8 + 37x19 + 38x31 + 39x32 + 40x29 + 41x24 + 42x15 + 43x4
----------------------------------------------------------------------- = 39,27
162
c)
| pointures | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
| effectifs | 8 | 19 | 31 | 32 | 29 | 24 | 15 | 4 |
| effectifs cumulés croissants | 8 | 27 | 58 | 90 | 119 | 143 | 158 | 162 |
d) pour déterminer la médiane, il faut commencer par diviser l'effectif par deux : 162/2 = 81 La médiane est donc la 81e valeur. On repère donc la case dans laquelle elle se situe : ici, il s'agit de la pointure 39, puisque c'ets pour cette pointure que l'on atteint la 81e valeur. ( en effet, toutes les valeurs comprises entre la 59e et la 90e sont 39).
L'interprétation, c'est que au moins la moitié des élèves ont une pointure inférieure ou égale à 39.
e) Là, on fait pareil que pour la médiane mais en divisant l'effectif par 4. 162/4=40.5 40.5*3=121.5
Les premiers et troisièmes quartiles sont donc les 41e et 122e valeurs. CAD, respectivement, 38 et 41.
Voilà, en espérant avoir aidé
@ Laura : C'est pas mal finalement d'être à deux sur le même exo, ça permet de vérifier les résultats