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Niveau troisième
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moyenne et médiane - quartiles (exercices)

Posté par
Chaine
28-04-11 à 21:45

Bonsoir !
Il ya une question sur laquelle je bloque.
Voici l'énoncé:

On s'est intéressé à la pointure des élèves des classes de troisième d'un collège. Les résultats sont donnés dans le tableau suivant:

Pointure3637383940414243
Effectif81931322924154


a. Calculer l'effectif.
b. Calculer la moyenne de cette série statistique.
c. Reproduire et compléter le tableau avec la ligne des effectifs cumulés croissants.
d. Déterminer la pointure médiane et en donner une interprétation.
e. Déterminer les premier et troisième quartiles de cette série.

Celle qui me pose problème est la question d., mais si possible j'aimerais que vous répondiez à toutes les questions de sorte à ce que je vérifie mes réponses.
Merci d'avance!

Posté par
laurha
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 21:58

Bonsoir

a. Calculer l'effectif.

8 + 19 + 31 + 32 + 29 + 24 + 15 + 4 = 162

Posté par
Syvema
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 22:04

Bonsoir à toi

Je me lance !

a) Effectif total = 162

b) Moyenne=(8*36+19*37+31*38+32*39+29*40+24*41+15*42+4*43)/162=(288+703+1178+1248+1160+984+630+172)/162=6363/16239

c)

Posté par
laurha
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 22:05

b. Calculer la moyenne de cette série statistique.

36x8 + 37x19 + 38x31 + 39x32 + 40x29 + 41x24 + 42x15 + 43x4
------------------------------------------------------------  = 6363
                      162

Posté par
Syvema
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 22:05

rha ! désolé, j'ai posté mon message sans l'avoir fini par mégarde ... Je vais finir ca de suite

Posté par
Chaine
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 22:09

ok merci je l'attend avec impatience ^^

Posté par
laurha
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 22:14

c. Reproduire et compléter le tableau avec la ligne des effectifs cumulés croissants.

Pointure3637383940414243
Effectif81931322924154
ECC8275890119143158162

Posté par
laurha
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 22:19

j'ai fais une erreur j'ai oublié de diviser

b. Calculer la moyenne de cette série statistique.

36x8 + 37x19 + 38x31 + 39x32 + 40x29 + 41x24 + 42x15 + 43x4
-----------------------------------------------------------------------          = 39,27
                      162

Posté par
Syvema
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 22:23

c)

pointures3637383940414243
effectifs81931322924154
effectifs cumulés croissants8275890119143158162


d) pour déterminer la médiane, il faut commencer par diviser l'effectif par deux : 162/2 = 81 La médiane est donc la 81e valeur. On repère donc la case dans laquelle elle se situe : ici, il s'agit de la pointure 39, puisque c'ets pour cette pointure que l'on atteint la 81e valeur. ( en effet, toutes les valeurs comprises entre la 59e et la 90e sont 39).
L'interprétation, c'est que au moins la moitié des élèves ont une pointure inférieure ou égale à 39.

e) Là, on fait pareil que pour la médiane mais en divisant l'effectif par 4. 162/4=40.5      40.5*3=121.5

Les premiers et troisièmes quartiles sont donc les 41e et 122e valeurs. CAD, respectivement, 38 et 41.


Voilà, en espérant avoir aidé

Posté par
Syvema
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 22:26

@ Laura : C'est pas mal finalement d'être à deux sur le même exo, ça permet de vérifier les résultats

Posté par
Chaine
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 22:28

merci et oui ça ma vraiment aider !

Posté par
Chaine
re : moyenne et médiane - quartiles (exercices) 28-04-11 à 22:32

a j'oubliais merci a tous ceux qui m'ont aider



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