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Niveau troisième
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Moyenne - médiane - étendue 3e

Posté par
Syviane94140
26-10-21 à 22:25

Bonjour,
Je  n'arrive pas à résoudre cet exercice
Voici une série de 27 notes sur 20
3-4-4-5-7-7-7-8-9-10-10-11-13-13-14-14-14-15-15-16-17-17-17-18-18-19-19
J'ai trouvé :
La moyenne  = 12
La médiane 13
L'étendue 16

Or je dois changer 2 valeurs pour que la médiane soit égale à 15 mais que la moyenne reste à 12 et l'entendue à 16
Je n'y arrive pas grrr

Merci pour votre aide

Posté par
ty59847
re : Moyenne - médiane - étendue 3e 26-10-21 à 23:09

Tu n'y arrives pas ?
Bravo.
En fait, il y a une erreur dans l'énoncé, ou bien tu l'as mal recopié ici.
Il n'y a aucune solution, en changeant 2 valeurs, pour obtenir le résultat demandé.

Si tu veux, je te lance un challenge, un peu compliqué : pourquoi je peux affirmer qu'il n'y a aucune solution ?

Posté par
Syviane94140
re : Moyenne - médiane - étendue 3e 27-10-21 à 10:05

Bonjour,
Et si je change un 18 en 6, est-ce possible ?
3-4-4-5-6-7-7-7-8-9-10-10-11-13-13-14-14-14-15-15-16-17-17-17--18-19-19

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
Syviane94140
re : Moyenne - médiane - étendue 3e 27-10-21 à 11:17

Non @ ty59847 je n'ai pas réussi car si je change 2 valeurs au dessus de
27:2=13.5
donc Me = 14e valeur
Me = 14
Cela ne peut fonctionner : ma moyenne change et je n'arrive pas à une médiane de 15

Posté par
ty59847
re : Moyenne - médiane - étendue 3e 27-10-21 à 12:11

Au départ, on a 17 notes plus petites que 15.
Si on veut une médiane égale à 15, il faut qu'il y ait (au maximum) 12 notes strictement plus petites que 15.
Il faut donc remonter au moins 5 notes.
Et on veut que la moyenne ne bouge pas, il faut donc aussi descendre d'autres notes.
Il faudrait changer au moins 6 notes pour avoir une médiane de 15, sans changer la moyenne.

Posté par
Syviane94140
re : Moyenne - médiane - étendue 3e 27-10-21 à 12:34

Super : j'ai compris !
Et pour le deuxième problème : on change 18 en 6?

Posté par
ty59847
re : Moyenne - médiane - étendue 3e 27-10-21 à 13:50

Quel est le 2ème problème ?

Posté par
Syviane94140
re : Moyenne - médiane - étendue 3e 27-10-21 à 14:00


Même question mais avec ces valeurs :

3-4-4-5-6-7-7-7-8-9-10-10-11-13-13-14-14-14-15-15-16-17-17-17--18-19-19
Question : tu dois  changer 2 valeurs pour que la médiane soit égale à 15 mais que la moyenne reste à 11.56 et l'entendue à 16


Je trouve 11.56 de moyenne
la médiane 13
Etendue 16

Posté par
ty59847
re : Moyenne - médiane - étendue 3e 27-10-21 à 18:30

Si tu fais un seul changement (remplacer 18 par 6), la moyenne va baisser.
Et on veut que la moyenne ne change pas.

Tu as le droit de faire 2 changement, et on veut que la moyenne ne bouge pas.
Donc on va faire 2 changements  ...   qui doivent se combiner comment ?



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