Salut,

La multiplication de matrice n'est définie qu'entre des matrices compatibles, c'est à dire que si on veut faire A x B avec A et B deux matrices, alors il faut que A soit de taille nxh et B de taille hxk. Pourquoi ? C'est un peu compliqué à expliquer comme ça en terminale vu comment on vous présente les matrices °^°

D'accord, merci ! ^^
Dans ce cas, à la question : "Quels sont les produits que l'on peut faire avec ces matrices ?", je peux (je dois x)) répondre juste : "Aucun, car elles ne sont pas de dimensions compatibles (suivi à la limite de ton exemple ?)" ? ^^

Bonsoir Carabou,

Comme te l'a expliqué wataru, tu ne peux pas faire AxB.

La seule opération possible que je vois est A x transposée de B ou inversement

Bonsoir,

Tout d'abord, on ne peut pas "renverser" une matrice, cela donne une autre matrice appelée la matrice transposée, d'une autre manière, puisque , alors la matrice transposée de qu'on note en général est
Mais:
Alors lorsqu'on te demande les produits qu'on peut faire avec les matrices et , on a pas à faire intervenir leurs transposées car cela n'est tout simplement pas demandé.

Maintenant, pour répondre à ta question, voici la condition pour que la multiplication entre deux matrices soit possible:

Citation :
Le produit n'est possible que si le nombre de colonnes de est égal au nombre de lignes de . Le résultat (c'est-à-dire la matrice ) a alors autant de lignes que et autant de colonnes que . 

Hey leith1975 !

Merci, c'est ce que j'ai essayé de faire en fait, du coup.
Mais la transposée de B est une matrice différente de B, n'est-ce pas ? Et vice-versa pour A ?

Ainsi donc, avec pour simples matrices A et B je ne peux faire aucun produit. (?)

Ce n'est pas clair ce que j'ai écrit plus haut?

La réponse est Oui comme te l'a bien expliqué dandave

Personnellement, je ne voyais pas l'intérêt de vouloir faire ce produit impossible ... c'est pour cela que j'ai pensé à la transposée

Bonsoir dandave,

Si, c'est ce qu'on vient de faire en cours en fait ^^ Mais je viens seulement de le lire.
De plus, la question est claire, alors je me demande malgré tout si la consigne "cachée" est d'appliquer les transposées.

Une transposée n'est pas sa matrice originale après tout...

Ou crois-tu que je devrais faire ses calculs malgré tout ?

Donc, je dois tout de même faire les calculs avec les transposées.

Avec une réponse comme "Non (...), cependant, on remarque qu'à l'aide des transposées (...)" ?

Oui je suis d'accord avec toi, je crois que le but de cet exo est de faire intervenir les transposées apres tout, sinon, je ne vois pas l'utilité...
Mais franchement, c'est mal présenté, alors la réponse que tu proposes me semble adéquat.

Bon courage Carabou

Rah là là, bon d'accord, j'arrête d'y croire. Et dire que je viens de coller ma feuille d'énoncé par-dessus tous mes calculs x'D

Merci beaucoup les amis ! ^^