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Niveau quatrième
Narration de recherche sur les puissances
Posté par louvette
Bonsoir,
J'ai un d.m à faire et voilà l'énoncé :
Quel est le chiffre des unités de 13puissance 2016. Je dois décrire toutes les étapes qui m'ont amené au résultat. Par quoi commencer ?
Pouvez m'aider svp ?
Pour commencer, je te conseille de calculer 132, 133, 134, etc, et d'examiner comment se succèdent les chiffres des unités des résultats obtenus.
Bonjour Priam
Pour te répondre
13*13 = 169 chiffre des unités = 1
13*13*13 = 2197 chiffre des unités = 7
[13^4 = 28561 chiffre des unités = 1
13^5 = 371293 chiffre des unités = 3
13^6 = 4826809 chiffre des unités = 9
Ce que je remarque c'est que les unités sont des chiffres impairs. L'exposant est impair aussi. Et après, je fais quoi ?
Merci de ton aide
bonjour,
Citation :
13*13 = 169 chiffre des unités = 1
???
13*13 = 169 chiffre des unités = 1
pas plutôt 9
Citation :
L'exposant est un chiffre pair.....
L'exposant est un chiffre pair.....
les exposants sont un coup pair, un coup impair?1/2/3/4/....
reprenons :
130=1
131=13
132=169
133=2197
134=28561
135=371293
136=4826809
13762748517
138=8157300721
...................................................
le chiffre des unités est impair mais que remarques-tu en plus?
Bonjour,
Oui désolée pour l'unité du chiffre 169. C'est bien 9, mon doigt a dérapé...
Je remarque que c'est toujours les mêmes unités qui reviennent 1/3/9/7 au bout de 4 calculs. Et après ?
Conclure quoi ? A quoi ca sert d'avoir le nbre de fois que je peux faire des groupes de 4 dans 2016. Je ne comprends pas ou tu veux en venir. Je sais toujours pas quel est le chiffre des unités de 13puissance2016 ?
Vu que c'est 504 groupes et que ce n'est pas un nombre a virgule t'en conclus que le chiffre des unités est le même que 13^3.
Donc tu reprends l'unité du dernier chiffre des groupes de 4 pour trouver la réponse, c'est ca ? J'explique ca comme ca ? parce que moi je comprends pas ta réponse. Je te remercie pour la réponse mais je la comprends pas...
Bonjour,
Je suis toujours sur mon D.M à rendre pour demain. Un truc que je comprends pas : pourquoi partir de l'exposant 0 ? J'ai regardé les autres topics sur les puissances et ca part de l'exposant 1, et donc le chiffre des unités ne serait pas 7 mais 1.
je suis perdue ... Voudriez vous m'expliquer que je comprenne, s'il vous plait ?
Tu vois, d'après le tableau de gwendolin (13h56) que, pour l'exposant 4, 8, etc, le chiffre des unités est 1 .
Les exposants de cette série de nombres sont des multiples de 4 . On peut donc les écrire 4p , avec p = 1, 2, 3, etc.
2016 n'est-il pas un multiple de 4 ?
Note que, dans l'écriture 4p, on peut faire aussi p = 0 , ce qui correspond à 0 comme exposant. Ici encore, le chiffre des unités est 1 .
oui j'ai remarqué que pour les exposants 0 4 8 le chiffre des unités est 1 et sont des multiples de 4 ça ok. Après c'est quoi les 4p ? je comprends pas ce que tu veux m'expliquer
4p , c'est l'écriture générale d'un multiple de 4 (p étant un entier). Mais tu peux laisser cela de côté, ce n'est pas indispensable.