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)Bonjour a tous !
Il se trouve que nous venons de commencer la geométrie en spé maths avec le chapitre traitant sur les sections place de surfaces et j'ai un peu de difficulté lorsqu'il faut traiter un exercice. Voici l'un des exercices que j'ai a faire pendant les vacances :
(0;;
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) est un repère orthonormal de l'espace.
1. f est la fonction qui a tout couple (x;y) de reels associe f(x;y)= 7xy-3x.
On se propose d'etudier la section S de la surface représentant f et du plan P d'equation z=14.
a) M(x;y;z) est un point de cette section S. Expliquer pourquoi 7xy-3x=14
J'ai mis que la section S de la surface représente la fonction f dans le pan P d'equation z=14. M est un point de cette section et par definition pour une surface donnée tout les pints M de coordonnées ( xy;y;z) verifient : f(x;y)=z or z=14 et f(x;y)=7xy-3x donc on a bien 7xy-3x=14.
b) Pourquoi a-t-on nécéssairement x0?
J'ai mis que si x=0 alors forcement f(x;y) = 0 ce qui impliquerai que z=0 et j'ai dis que c'etait impossible mais je ne suis pas sure..
c) exprimer y en fonction de x. Verifier que y=2/x+3/7
Pour cette question je suis sure.
d) quelle est la nature de la section S
Je me suis basée de la question précédente car on a trouvé y=2/x3/7 et la partie plus importante est 2/x qui ressemble a une fonction usuelle qui est y=1/x . Ce qui signifie que la section est représentée par une hyperbole .
2. g est la fonction qui a tout couple (x;y) de reels associe g(x;y)= x²+y -4x.
Quelle est la nature de la section de la surface representant g avec le plan d'equation :
a) x=-2
b)z=10
c)y=6.5
J'ai remplacé dans l'expression de g mais je ne sais pas reconnaitre les es differentes natures des sections trouvées.
Est ce que quelqu'un pourrai m'apporter un peu d'aide s'il vous plait je vous en remercie d'avance !
je suis désolé pour les fautes de frappe :
J'ai mis que la section S de la surface représente la fonction f dans le pan P d'equation z=14. M est un point de cette section et par definition pour une surface donnée tout les pints M de coordonnées ( x;y;z) verifient : f(x;y)=z or z=14 et f(x;y)=7xy-3x donc on a bien 7xy-3x=14.
je trouve :
a) z=y+12 ( je pense que c'est un plan car l'equation est de la forme ax+by+cz+d=0
b) x²+y-3x=10 ( je ne sais pas plur cele ci )
c) x²-3x+6.5=z
merci de ta reponse. Est ce que c'est une droite? car ca ne peut pas etre un cercle nous n'avons pas l'equation type , puis pas une parabole car il n'y a pas de carré et pas d'hyperbole car il n'y pas la fonction inverse ?
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