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Nilpotent
Posté par Nil (invité)
Bonsoir,
Etant donné un anneau A,
je cherche à montrer que si x.y est nilpotent , y.x l'est également.
L'indication est de developper (x.y)^n, mais je n'ai pas d'idée pour conclure.
Si quelqu'un peut me guider :p
Merci.
Nil.
Posté par biondo (invité)re : Nilpotent
Bonsoir.
on va dire que x.y est nilpotent d'ordre p.
Alors (y.x)^(p+1) = y.x.y.x.....y.x
= y.(x.y)^p . x
Donc ca fait 0. Et y.x est nilpotent.
A+
biondo
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