Bonsoir à tous, j'ai quelque soucis avec un exercice, le voici:

On considere trois nombres complexes a,b,c de module 1 tels que a+b+c=1. On notera A le point d'affixe a, M le point d'affixe a+b et N le point d'affixe a+b+c. On suppose que les points O,A,M,S sont distincts 2 a 2. Que peut on dire du quadrilatere OAMN et qu'en déduire sur b?

Voici ma réponse:

On sait que Aff N=1
Vecteur OA=a <=>OA=|a|=1
     "  AM=b <=>AM=1
     "  MN=c <=>MN=1
     "  ON=1 <=>ON=1

Le quadrilatere OAMN a ces 4 cotés égaux, c'est donc un losange.

Donc vecteur AM est colinéaire a ON ce qui implique b=1.

2.Montrer que si a,b,c sont trois nombres complexes tous de module 1,et tels que a+b+c=1 alors au moins un des nombres  a b ou c est égal a 1.

Je n'y arrive pas bien que cette question paraisse etre une généralisation de la premiere.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait?
Merci beaucoup pour votre aide.