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Niveau troisième
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nombre consécutif

Posté par
maliikaa
19-03-14 à 17:10

Help me !! J'ai un exercice et je comprend pas ! Choisis 2nombre impairs consécutif, Multiplie les, ajoute au résultat le double du plus grand. On obtient un nombre bien particulier. Fais la même chose pour 2 nombre pairs. Faites-vous la même observation. Pour les nombre impair j'ai choisis 3et 5 et les nombre pair 4et 6 ! Je veux démontrer ce résultat troublant !

Posté par
malou Webmaster
re : nombre consécutif 19-03-14 à 17:12

bonjour éventuellement

un nombre pair s'écrit 2n avec n entier

un nombre impair s'écrit donc 2n+1 avec n entier

comment vont s'écrire deux nombres impairs consécutifs ?

Posté par
maliikaa
re : nombre consécutif 19-03-14 à 17:20

Mon raisonnement étais la suivante : 3×5= 15 ; 5×2= 10 ; 10+15= 20. J'ai remarquer que 25 est le carrée de 5. Ensuite j'ai fais la même chose pour mes 2nombre pairs consécutifs et j'ai trouver la même chose . Mais le truc c'est que je ne sais pas pourquoi j'obtient des résultat la :3

Posté par
malou Webmaster
re : nombre consécutif 19-03-14 à 17:22

mon message de 17h12 justement va te mettre sur la voie, pour montrer que ce que tu as vu, en réalité tu peux vraiment le démontrer (tu es sur la bonne voie)

essaie de répondre à ma question après avoir lu mes explications

Posté par
mijo
re : nombre consécutif 19-03-14 à 17:51

Bonjour à vous deux
maliikaa
Tu as dû t'apercevoir que le résultat est égal au carré du plus grand des 2 nombres, que les nombres soient pairs ou impairs
2n      2n+1     2n+2     2n+3
pair    impair    pair    impair
si tu prends 2 nombres consécutifs impairs, tu as :
(2n+1)(2n+3)+2(2n+3)
développes et vois si tu obtiens le carré du plus grand qui est (2n+3)²

Posté par
mathafou Moderateur
re : nombre consécutif 19-03-14 à 18:00

Bonsoir,
développes .. développes .. ou factorises

Posté par
malou Webmaster
re : nombre consécutif 19-03-14 à 18:02

développe .. développe .. ou factorise !
Bonsoir mathafou ! bonsoir mijo



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