Il y a (k parmi p) façons de choisir k éléments dans Xp
Il y a k^n surjections de Xn dans un ensemble de cardinal k
donc il y a p^n*(k parmi p) d'applications possibles

Pas d'accord avec le nombre de surjections, k^n est le nombre d'applications de  Xn  dans  Xk.

Sinon je suis d'accord avec le raisonnement.

Pour connaitre le nombre de surjections de  Xn  dans  Xk, tape "nombre surjections" dans la fonction "recherche" du forum, c'est un exercice qui a souvent été posé.
La formule n'est pas triviale ; il y a peut-être un moyen plus simple de faire ton exo.