malou edit > bon, je crois avoir tout remis à peu près dans l'ordre

dépannage
c'est une simple récurrence
avec les questions que tu as faites avant, l'hérédité va passer tout seul

Oui, merci beaucoup c'est bien de la récurrence qu'il faut utiliser pour cette suite: an+1= an+bn
                                                                            bn+1= an
j'ai commencé par l'initialisation
Vérifions donc si cette proposition est vraie au rang 0. Sachant que a0= 0  et a1=1
                                 b0=1 et b1=0

Pour n=0 on a:  a0+1=a0+b0
                                    a1=0+1
                                    a1=1
                  
                              Et b0+1=a0
                                    a0=0 de plus b1=0
Donc la proposition est vrai au rang 0

Pour l'hérédité je suis pas sure mais j'ai fait ça:
On doit montrer que la proposition est vrai au rang n+1 c'est à dire an+2=an+1+bn+1
                                              bn+2=an+1


an+1=an+bn
an+2 = an+1 +abn^2  
j'ai multiplié par an mais ça ne paraît pas logique..
A partir de la je n'arrive pas à faire. Merci d'avance pour ton aide.

Pour l'hérédité pars de ⁿ et tu en déduis ⁿ⁺¹

J'ai vraiment des difficultés avec la reccurence et surtout avec l'hérédité.. pour obtenir ᵠ^n+1 il faut multiplier par ᵠ ? Et je n'arrive pas à comprendre le lien avec c'est deux suites..

tu sais que



tu multiplies par , tu obtiens



tu développes, et tu utilises les résultats des questions précédentes

je quitte pour ce soir
je viendrai voir demain, si personne n'a pris le relais
bonne soirée

On obtient donc : ᵠ^n+1=an ᵠ^2 +bn ᵠ
Et je remplace par les valeurs de ᵠ mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi il faut faire ça..

Que vaut ? Tu le remplaces

En le remplaçant ᵠ^2 on a :
ᵠ^n+1= an ᵠ^2 +bn ᵠ
= an* (1+ √ 5)/2^2+bn*( 1+√ 5)/2

Non non
Tu remplaces en fonction de
Avec ta question c)

Oh je vois !
ᵠ^n+1= an ᵠ^2 +bn ᵠ
= an ᵠ+1+bn ᵠ

Avec des parenthèses !
Puis tu regroupes et tu y es ...

ᵠ^n+1= an ᵠ^2 +bn ᵠ
= an (ᵠ+1)+bn( ᵠ)
Il faut que je remplace maintenant? J'ai l'impression d'être stupide, c'est tellement dure la récurrence heureusement que tu es là je te remercie infiniment…

tu as la lettre et plein d'autres symboles en cliquant sur dans la barre sous ton message

bon, je suis revenue sur ordi, j'ai du mal à aider depuis un téléphone...

tu es à


écris dans un coin de ton papier ce à quoi tu voudrais arriver
soit


les premiers seront et les seconds seront

Objective c'est d'avoir
^n+1=ann+1+bn+1

On développe on a :
^n+1=an+an+bn
^n+1=ann+1+bn
Il faut que je me débarrasse du de bn…et il me semble que ça serait bon..

euh...

si ⁿ=a_n + b_n

comment s'écrit ⁿ⁺¹ ?

Pardon l'objective
^n+1=an+1+bn+1

^(n+1)=a(n+1)+bn

attention aux indices, ne pas mélanger avec les nombres additionnés




et le coefficient devant s'appelle

et la constante s'appelle

ô miracle ...

J'ai tout compris merci beaucoup! J'ai tout compris grâce à vous. Et donc la question f) revient à faire la même chose ? En tout cas je t'en suis énormément reconnaissante de m'avoir aidé!

pour f) tu écris a_n+2 grâce à la question e) et tu te sers de la 2e ligne du système, et c'est fini
ça tient en 2 égalités à écrire

Oui le résultat sera a_n+2=(a_n+b_n)+b_n+1

obtiens-tu ce que tu veux ?
j'aimerais voir une ligne d'égalités propres qui aboutissent où on a envie d'aboutir

je ne trouve pas ta réponse claire

Il faut montrer que ∀EN :
a_n+2=a_n+1+a_n
Objective est :
a_n+3=a_n+2+a_n+1

Avec on devrait arriver normalement à aboutir quelque chose
ⁿ=a_n+b_n

pas du tout, relis ta question, il n'y a aucune récurrence là dedans

tu dois montrer que a_n+2=a_n+1+a_n est vrai, c'est tout

Je ne vois pas comment je peux déduire cela sans utiliser la récurrence…

on vient de montrer que
a_n+1=a_n+b_n
donc
a_n+2=a_n+1+b_n+1= grâce à la 2e ligne démontrée à la question précédente
= ...ce qu'on cherche! puisque b_n+1=a_n

lire des maths, ça ne suffit pas, il faut s'y frotter sur son brouillon pour comprendre

Oui les maths ce n'est pas seulement de la logique mais aussi de la compréhension j'ai appris pleins de choses grâce à toi ! Notamment sur la récurrence. merci énormément!

Je t'en prie
à une autre fois sur l'

Levn dépêche toi de te mettre en règle.
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