Bonjour est ce que vous pouvez m'expliquer cette exercices j'a passée toutes les vacances dessus, s'il vous plait
qu'est ce la veut dire "En déduire que Vn et Vn+1 sont de part et d'aute de phi"
C'est la questions 4B
Merci de votre aide
voici le lien du sujet : https://*****
Bonjour
tu n'as pas respecté le règlement pour les images
relis et poste conformément (à la suite de ce message, pas ailleurs)
est ce que je dois envoyée ce que j'ai fait et récrire le sujet est ce que c'est cela car je n'ai pas très bien compris
car ci c'es ca voila le sujet
Deux approximations
Soit les suites (Un) et (Vn) définies par U0 = V0 = 1 et pour tou n de , Un+1=f(Un)=(1+Un) avec f(x)=(1+x pour x 0, et pour tout n de , Vn+1=g(Vn) = 1+(1/Vn) avec g(x) = 1+(1/x).
(a) Emettre trois conjectures sur chaque suite.
i. Montrer que pour tout x de [1;2], on a 1 f(x)2 et 1g(x)2.
ii. En déduire que les suites (Un) et (Vn) sont bornées par 1 et 2.
(b) Montrer que (Un) est croissante puis qu'elle converge. De U²n+1=1+Un, en déduire la limite de la suite (Un).
(c)
i. Montrer que pour tout x de [1;2], g(x)-g() = -(1/(x)) * (x-)
puis que Vn+1-= -(1/(Vn))*(x-) puis que Vn+1-= -(1/(Vn*))*(n-).
ii. En déduire que pour tout n de , Vn et Vn+1 sont de part et d'autre de .
I = Barre droite
iii. Montrer que pour tout n de , I Vn+1- I 1/ IVn-I puis que, pour tout n de , IVn-I(1/)² * (I1-I
iv. Qu'en déduit on sur la limite de Vn ?
(d) Quel sens peut-on donner aux écritures suivantes :
=(1+(1+(1+(1+...
et
= 1+(1/(1+(1/(1+(1/(1+(1/(1+...
et voia ce que j'ai fait moi c'est à partir de l'exo 3
** Fichier supprimé ** les recherches doivent être recopiées, et c'est écrit quand tu postes !
Bonjour est ce que vous pouvez m'expliquer cette exercices j'a passée toutes les vacances dessus, s'il vous plait
qu'est ce la veut dire "En déduire que Vn et Vn+1 sont de part et d'aute de phi"
Voici le sujet :
Soit les suites (Un) et (Vn) définies par U0 = V0 = 1 et pour tou n de , Un+1=f(Un)=(1+Un) avec f(x)=(1+x pour x 0, et pour tout n de , Vn+1=g(Vn) = 1+(1/Vn) avec g(x) = 1+(1/x).
(a) Emettre trois conjectures sur chaque suite.
i. Montrer que pour tout x de [1;2], on a 1 f(x)2 et 1g(x)2.
ii. En déduire que les suites (Un) et (Vn) sont bornées par 1 et 2.
(b) Montrer que (Un) est croissante puis qu'elle converge. De U²n+1=1+Un, en déduire la limite de la suite (Un).
(c)
i. Montrer que pour tout x de [1;2], g(x)-g() = -(1/(x)) * (x-)
puis que Vn+1-= -(1/(Vn))*(x-) puis que Vn+1-= -(1/(Vn*))*(n-).
ii. En déduire que pour tout n de , Vn et Vn+1 sont de part et d'autre de .
I = Barre droite
iii. Montrer que pour tout n de , I Vn+1- I 1/ IVn-I puis que, pour tout n de , IVn-I(1/)² * (I1-I
iv. Qu'en déduit on sur la limite de Vn ?
(d) Quel sens peut-on donner aux écritures suivantes :
=(1+(1+(1+(1+...
et
= 1+(1/(1+(1/(1+(1/(1+(1/(1+..
et voici moi ce que j'ai fait
c'est à partir de la page 8, la questions 2a
Merci de votre aide
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