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nombre de carrés

Posté par nanlor (invité) 01-11-06 à 18:07

U est la suite définie sur IN* par Un=7n-5
déterminrt le nombre de carrés parfaits parmi les 2007 premiers termes de cette suite

j'aimerais beaucoup que vous m'aidiez a répondre a cette question, déja j'aimerais savoir ce qu'est un carré parfait..

Posté par
spmtb
re : nombre de carrés 01-11-06 à 18:09

bonsoir
un carre parfait est le carre d un entier
ex 1;4;9;16;25;36;... sont des carres parfaits

Posté par
spmtb
re : nombre de carrés 01-11-06 à 20:32

il y a 34 carres parfaits repondant a ta question
ce sont les carres de 3;4;10;11;17;18;24;25;31;32;38;39; .... 94;95;101;102;108;109;115;116.
ce sont les carres des nombres de la forme 7k+3 ; et 7k+4
sauf distraction

Posté par
aziztanda
re : nombre de carrés 01-11-06 à 20:59

bonsoir spmtb et  nanlor
7n-5 est carre parfait ssi il existe un entier p / 7n-5=p²
7n= p²+5
p²+5 0(7]
-5 [7]  or : -52(7]
2[7]
si p=7k , p²0[7]
si p= 7k+1 , p²1[7]
si p=7k+2 , p²4[7]
si p=7k+3, p²2[7]
si p=7k+4 , p²2[7]
si p=7k+5 , p²4[7]
si p=7k+6 , p²1[7]
donc on arrive  la meme conclusion obtenue par SPMTB

Posté par nanlor (invité)re : nombre de carrés 06-11-06 à 18:48

merci beaucoup  spmtb, ^^ ça m'aide a vérifier si ce que je fais c'est pas n'importe quoi


aziztanda
décidément, tu viens toujours a mon sécour! je te remerci beaucoup pour toute tes explication, qui m'ont permis de mieu comprendre , ( mème si je n'utilise pas les notations qui tu emplois) je les ai quand mème compris, et cela m'a aidé!


vraiment merci ^^



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