Peux tu expliquer cette formule ou l'as tu apprise sans comprendre..

si j'ai le nombre :

243 par exemple, alors il a : 6 diviseurs car 2*10²+4*10+3 donc (2+1)(1+1)=6

D'ou vient (2+1)(1+1) ??? par rapport à 243 ?

ce sont les exposants des puissances de 10

Applique ta formule à 286 par exemple..

C'est ce qui est dit dans ton cours ??
Le nombre de diviseurs est égal au produit des exposants de 10 augentés de 1???
T'es sûr ?

oui ça ne marche pas

non en fait si n=a^k*a^b

alors on a (k+1)(b+1) diviseurs

Comprends toujours pas ?? C'est quoi a ?? Le même a ?

Que dit le COURS !!!

tout entier naturel n autre que 0 et 1 peut s'écrire de mani_re unique sous la forme d'un produit : n=p1^a1p2^a2*...*pn^an alors n admet (a1+1)(a2+2)...(an+1) diviseurs

C'est quoi p1,p2 ,etc...

ce sont des nombres premiers et a1 des entiers naturels

OUI !! ENFIN.
Un nombre peut se décomposer de manière unique en facteurs PREMIERS..

Quelle est la décomposition de 9, de 90, de 900.en facteurs premiers.

9=3²

90=3²*5*2

900=3²*5*2*10²=3²*5²*2²

ok et pour 9*10ⁿ??

c'est donc :

3²*10ⁿ=3²*5ⁿ*2ⁿ

donc il y a 3(n+1)² diviseurs donc je résous 3(n+1)²=108

YESSSSSSSSSSS

merci !

Quel est le résultat ?

je trouve n=5

Il faut combien de zeros après le 9 alors ?

ben 5 non ?

ok... Il faut toujours répondre à la question posée dasn l'énoncé .. n=5 ne signifie rien si on ne sait pas ce que représente n.

ok