Bonjour,
J'ai un exercice sur le nombre de Mersenne à faire et... je bloc !
Voici l'exercice :

Pour tout entier naturel k>=2, on pose Mk=2^k-1
On dit que Mk est le K-ième nombre de Mersenne.

1-a- reproduire le tableau (je l'ai fait sans souci).
  b- Si k est premier, peut-on conjecturer que Mk est premier (la réponse est oui)

2- Soient p et q deux entiers non nuls
a- Justifier que 1+2^p+(2^p)²+ ... +(2^p)^(q-1)=((2^p)^q-1)/(2^p-1)
c'est ici que je bloc !
b- En déduire que 2^(pq)-1 est divisible par 2^p-1
c- En déduire que si un entier k supérieur ou égale à 2 n'est pas premier, alors Mk ne l'est pas non plus

3-a- Prouver que le nombre de Mersenne M11 n'est pas premier
  b- Que peut on en déduire concernant la question 1-b ?

Merci à ceux qui m'aideront.