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Nombre dérivé
Bonjour,
J'ai travaillé plusieurs sur cet exercice sans avoir réussi.. Je vous propose mes réponses et je vous demande de m'aider pour ceux sur lesquelles je bloque. Merci d'avance.
Exercice : On lâche un objet du haut d'un immeuble. La distance parcourue par l'objet au bout de t secondes est donnée par d(t)=4,9t². On admet que la vitesse instantanée (en mètres par seconde) de l'objet au bout de t secondes est donnée par le nombre dérivé d'(t)/
1) Calculer le taux d'accroissement de la fonction d entre les réels 1 et (1+h).
J'obtiens : 9,8h+4,9h²/h et je n'arrive pas à simplifier.. par ce fait je ne peux poursuivre dans l'exercice..
2) Montrer que la fonction d est dérivable en t=1 et en déduire d'(1).
3) Quelle est la vitesse de l'objet après 1 seconde?
4) La vitesse de l'objet après 2 secondes est-elle égale au double de sa vitesse après 1 seconde? Justifier.
je vous l'ai dit on prend h=0 dans le taux d'accroissement donc on obtient 9,8
le nombre dérivé de en 1 est alors 9,8
pouvez vous me le definir en l'appliquant a l'exercice?
je te conseille de faire l'exercice 1 de la fiche, une fois cela fait et compris, tu n'auras plus de souci avec ton exercice
On lâche un objet du haut d'un immeuble. La distance parcourue par l'objet au bout de t secondes est donnée par d(t)=4,9t². On admet que la vitesse instantanée (en mètres par seconde) de l'objet au bout de t secondes est donnée par le nombre dérivé d'(t0)
1) Calculer le taux d'accroissement de la fonction d entre les réels 1 et (1+h).
2) Montrer que la fonction d est dérivable en t=1 et en déduire d'(1).
3) Quelle est la vitesse de l'objet après 1 seconde?
4) La vitesse de l'objet après 2 secondes est-elle égale au double de sa vitesse après 1 seconde? Justifier.
Merci d'avance pour votre aide
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