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nombre dérivé ! help me !
boujour a tous j'aurai besoin d'aide s'il vous plai c tres important merci
f est la fonction définie sur [0;+ l'infinie [ par
f(x)=racine carré de x
1) donner l'approimation affine local de f(1+h)
2) démontrez que pour tout h plus grand ou plus petit que 0 :
f(1+h)-((1)+(1/2)h)=(-h²/(4[racine carré de 1+h)+1+(h/2)]
3) déduisez en que pour tout h plus grand ou égale a 0:
valeur absolue de f(1+h)-(1)+1/2h)plus petit ou égale a h²/8
4) donner alors des valeurs approchées des nombres suivants et un majorant de l'erreur commise :
a) racine carré de 1,002
b)racine carré de 4,004
c) racine carré de 9+x , pour x tel que
o<ou egal a x <ou égale a 10^-2
5) donnez un interVALLE I tel que si h est dans I alors la calculatrice ne fait pas la différence entre racine carré de 1+h et
1 + 1/2h
voila merci beaucoup de votre aide
alo aidé moi s'il vous plais
merci c gentil
jé réusi a faire la 1ere question mé apres je n'y arrive pa merci de m'aidé encore
aidé je vous en suplie je n'y arrive pas du moin je bloque sur la question 3
merci d'avance c pour demain
Bonjour,
enfin une question précise et un début de travail...
Pour la question 3)
dans la question 2) tu as démontré que
(attention aux parenthèses
et tu veux démontrer que
il suffit que tu démontres que , car si tu divise h² par un nombre plus grand que 8 le résultat sera plus petit que h²/8
cette dernière inégalité n'est pas difficile à prouver non? car 1 + h > 1 et 1 + h/2 > 1
Bon courage
J'essay de le faire mé je n'y arrive pas si vous pouvez m'éclairé un peu plus se serait fort sympatique de votre part
Je doute que ce développement t'apporte quelquechose mais...
d'après le 2)
or, si h > 0 alors
1 + h 1 donc
1 + h/2 1
donc
donc donc
donc
merci c gentil de votre par
j'avai fai cela au brouilon mais je pensé que cétai fo
se serai fort sympa maintement si vs pourié m'aidé sur les 2 autre question qui son a mon gou un peu difficile
est ce que pour ici il fo remplacé h par ce qui a dans les racine carré
s'il vous plai ne me laissé pa tombé s'il vous plai
1) inutile de surcharger inutilement par 10000 questions (si je ne suis pas là ou m'occupe ailleurs, je ne peux pas répondre...)
ne remplace pas h par ce qu'il y a sous la racine, remarque que tu as trouvé une approximation de f(1 + h) : 1 + h/2 avec une erreur inférieure à h²/8
mais que représente f(1 + h) ?
Si tu veux utiliser cette propriété, il faut écrire tes nombres sous forme
donc h = 0,002 . A toi de donner l'approximation 1 + h/2 et la majoration de l'erreur h²/8
A faire pour les autres
Pour , pense à écrire
et prendre h = x/9
pour la majoration de l'erreur (qui est ici de 3h²/8)
il faut compléter les encadrement suivants
0 < x < 10-2
... < x/9 < ....
donc
... < h < ....
....< h² < ...
... < 3h²/8 < ...
5) tu connais la précision de ta calculatrice ? Sinon, cherche dans ta doc elle est de l'ordre de 10-10. Ton approximation correspond au résultat de la calculatrice, si l'erreur commise h²/8 est inférieure à la précision de ta calculatrice . Cela te donne une inéquation à résoudre....
Bon courage et, si tu poses des questions, donne moi tes résultats intermédiaires
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