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Nombre Premier [ Spé ]
salut , voila j'ai un petit pb pour la 2eme question d'un exo de spé -_-
Soit p un nombre premier différent de 2
1_ Montrer que (p²-1)/2 et (p²+1)/2 sont des entiers
2_ Déterminer tous les couple (x ; y) d'entiers naturels tels que : x²-y² = p²
Voila, donc la premiere question pas de problème mais alors la 2ème :s
Si quelqu'un aurai une tite idée 
Merki
(x-y)(x+y)=p.p où p premier
Trois cas seulement sont possibles :
x-y=1 et x+y=pp
x-y=p et x+y=p
x-y=pp et x+y=1
Mais le 2ème cas est faux , la différence de 2 nombres ne peut pas être égal à leur somme. Jme trompe ?
de même que le 3eme cas car seuls 0 et 1 ont une somme égale a 1 et leur difference n est pas egale au carré d un nombre premier different de 2.
"Mais le 2ème cas est faux , la différence de 2 nombres ne peut pas être égal à leur somme. Jme trompe ?"
Oui, tu te trompes. Il suffit de prendre x=p et y=0.
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