calculer les racines cubiques z0,z1 et z2de l'unité puis vérifier que z0+z1+ z2=0
Salut Pythamede,
"Ca fait la rue Michel", c'est juste une expression qui signifie un truc du genre "Ca convient"
Bonjour! Bien qu'étant fan de San-Antonio, je n'y ai jamais trouvé cette expression!Il doit y avoir un jeu de mots caché 
Rien à voir avec San Antonio.
Vas voir là: http://www.expressio.fr/expressions/ca-fait-la-rue-michel.php
la somme c'est donc
c'est la somme des 3 premiers termes d'une suite géométrique de raison
tu sais calculer cette somme?
Que 1 soit racine cubique de 1. Ca te va?
Si tu en es d'accord, es tu aussi OK sur le fait qu'il y a 3 recines cubiques de 1?
Merci sanantonio312 : J'ai appris quelque chose aujourd'hui grâce à toi ! Je n'avais jamais entendu cette expression !
Es tu d'accord pour dire que 1 est une solution de z3=1? Que donc 1 est racine de 1?
Ensuite, les racines de l'unité, tu les trouves sur le cercle trigo de rayon 1.
S'agissant de racines cubiques, elles sont "déphasées" de 2
/3.
D'où: cos2
/3 + isin2
/3 et
cos4
/3 + isin4
/3
en plus de 1 (qui vaut cos0
/3 + isin0
/3)
En remplaçant les sin et cos par leurs valeurs, tu arrives à:
1
-1/2 + i
3/2
-1/2 - i
3/2
Sauf erreur de calcul.
OK? Ca fait la rue Michel?
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