Pourquoi le titre est nombres complexes ?
2 est un nombre réel.

si la racine carrée de 2 est un rationnel, il peut en effet s'écrire
comme fraction irréductible a/b
On a donc a²/b²=2 soit a² = 2b².

Le carré de a étant pair, a est lui-même pair, donc de la forme 2n;
il suit alors que le carré de b est 2n² et par là que b lui-même
est pair :
Nous avons donc a et b tous les deux pairs alors que a/b est irréductible.

absurde. Donc 2