Bonsoir,

J'ai un exercice sur lequel je bloque je cherche depuis un moment et je n'avance pas.

Voici mon énoncé :

est l'ensemble des nombres complexes admettant comme module 1 et [0;2[ tel que cos () = 0,28 et sin() = 0,96
Soit (z_p)_p une suite à valeurs dans définie par :
z₀ = 1
z₁ = cos() + isin()
et z_p = z₁^p si p2
On pose pour tout (p;q) ², d_p,q = |z_p - z_q|

J'ai réussi à faire la question 1 dans laquelle il fallait montrer que pour tout p , z_p . Pour ça pas de problème.

Qu 2 : Il faut exprimer d_p,q en fonction de sin((p-q)*/2)
Et je ne parviens pas à trouver de résultats en sin((p-q)*/2).
Je passe par la forme exponentielle, mais je n'arrive pas à simplifier l'expression... Elle devient de plus en plus compliquée.

Bref je n'avance pas si quelqu'un pourrait m'aider ce serait sympa

Merci.