pardonne moi le titre  ces l'arithmétique et nom les nombre complexes
MERCI POUR VOTRE BONNE COMPREHENSION    

n = 3d + k avec k = 1 ou 2

3²ⁿ = 9ⁿ = 9^{3d + k} = 729^d 9^k 9^k [13]
3ⁿ 3^k [13]

donc A=3^2n+3^n+1 9^k + 3^k +1

si k = 1 .........
si k = 2 .........

bonsoir
pourquoi vous avez pose  n=3d+k

si n est multiple de 3 alors n = 3d
si n n'est pas multiple de 3 alors n = 3d + k avec k = 1 ou k = 2

c'est la division euclidienne de n par 3

Bonjour,


L'énoncé est construit sur le fait que:
   (1)

Si nous multiplions l'expression initiale  par
nous obtenons   qui d'après (1) est divisible par 13,



Alain

alainpaul
dans votre demonstrations vous avez tenue compte la divissibillite par 13 cet à dire A=0[13]
comment on peut montre que  n n'est pas multiples de 3 à travers votre demonstration  

Bonjour,

Ici,tout se tient: après avoir établi (1),

lorsque n est divisible par 3 , nous avons n=3p :valeur écartée pour
le facteur multiplicatif,


La condition donnée dans l'énoncé est suffisante,

En résumé:

Avec  

Alain

bonsoir
partant de ce que vous venez de faire ont peut dire que le reste de la division de A par 13 égal 0(pour répondre  a la seconde question )?

Oui,


Le procédé est fréquemment utilisé:
montrer que:


a₃  n'est pas divisible par p,
mais     l'est,



Alain