Bonjour,

Voilà, j'ai quelques soucis pour certains exos qui portent sur les nombres complexes alors si vous pouviez m'aider ce serait pas mal! En plus notre prof de maths ne fait pas de corrigés...alors ça n'arrange pas les choses forcément!!
voici l'exo 1:

*Donner en fonction de a et b la forme algébrique de chacun des nombres suivants:

(1+i)/(2+a+ib)=
(je n'ai pas réussi à trouver pour celle ci)

**Ecrire sous forme exponentielle:
3-2i

j'ai juste trouver que R=13 mais c tout...

***écrire sous forme algébrique:

e^i*(11/6)
je trouve (3/2)+(1/2)i mais je ne sais plus comment jai fais..


e^i*(2007/3)
je ne sais pas trop comment m'y prendre...

****on a z1=e^{i/3[/sup  z2=3e[sup]-i/3}   et z3=2*e^i((2)/3)

calculer:

z3("barre")*z1*z2=
je trouve 32*e^-i((7)/12) mais là encore je ne sais plus comment jai fais..

*****Ecrire sous forme algébrique:

((1+i3)/2)²⁰⁰⁷

je ne sais pas comment faire..quand l'exposant est trop élevé je suis perdue!

EXO 2:

soit z1=1-i
z2=1-(i3)
Z=((z1)⁵)/((z2)⁴)

1) Donner la forme exponentielle de z1, z2 et Z;

pour z1 je trouve 2*e(^i(/6))
pour z2 je trouve 2*e^i(/3)
pour Z je trouve (2/4)*e^i(/12)

2) donner la forme algébrique de (z1)⁵, (z2)⁴ et de Z.

je n'ai pas réussi

3) en déduire les valeurs exactes de cos(/12) et sin(/12)

je nai pas fais puique je nai pas réussi la 2ème question.


EXO 3:

Linéariser les expressions trigo suivantes à laides des formules d'Euler:

a) (cos)³

b) (cos)³*sin

c) 32*cos*(sin)³

pour linéariser j'ai beaucoup mais alors BEAUCOUP de mal car même  avec laide du prof je nai pas réussi a men sortir!!

et enfin l'EXO 4 alors celui là je ny ai rien compris du début jusqu'à la fin et en plus il n'y a rien dans le cours qui puissent nous aider:

1) determiner les racines carrées de 11+4(3i) et les racines quatrièmes (what?!) de -7+24i

2) Dterminer les racines carrées de -5i et de ((1/2)-i(3/2)

3) on considère si x/2 +k, k  f(x)=(1+itanx)/(1-itanx)

donner les parties réelle et imaginaire, le module, l'argument de f(x).
en déduire l'expression de cos(2x) en fonction de tanx.


voilà merci pour votre aide! jaimerais surtout qu'on me corrige et que l'on maide là où ça bloque..merci d'avance!
il faut absolument que j'ai une bonne note à mon DS de maths!!
merci encoooooooooore!