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nombres de poignées de main

Posté par spitfire (invité) 27-10-04 à 12:44

Bonjour
j'ai un problème en mathématique seulement voila j'ai beau essayer je n'arrive pas à le résoudre pourriez vous me donner des conseils?

Alors la problématique:
Les participants à une conférence ont échangé des poignées de mains, et l'un d'eux a compté qu'il y avait eu en tout 66 poignées de mains.
Combien de personnes ont assistés à la conférence?

Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : nombres de poignées de main 27-10-04 à 12:48

66 poignées de main ?

A priori le problème a déjà été traité

Posté par titimarion (invité)re : nombres de poignées de main 27-10-04 à 12:51

bonjour,
il faut voir que si il y a k personne alors la première serre la main à k-1, la seconde à k-2(on enlève 1 car on a déjà compté qu'elle avait serré la main à la première personne) et ainsi de suite la i ème personne serre la main à k-i personne.
Au total il y aurra \displaystyle\sum_{j=0}^{k-1} j mains serrés. Donc il faut trouver k tel que \displaystyle\sum_{j=0}^{k-1} j=\frac{k(k-1)}{2}=66 ainsi il te suffit de résoudre l'équation k(k-1)=2*66


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