Bonjour

Toujours pas décidé? Là tu peux faire des trucs amusants et pas trop durs... Regarde un peu les propriétés des distances ultra-métriques et de la topologie qu'elles définissent... En particulier que deviennent les suites de Cauchy!

Tu peux aussi tirer vers l'arithmétique...

Pour un début tu peux regarder ça:

Oui, comme tu le vois, je ne sais pas encore ce que je veux faire...
Merci pour ton lien, je vais voir ce que je peux prendre.
Au fait, quelle taille doit faire un TIPE?

Schnipp

dix minutes de parole pour le tetraconcours (ce qui est peu on ne peu developper). Aux ENS c'est un dossier que l'on rend d'environs 6 pages et on est cuisiner la dessus pendant 40 min si je me souviens bien, là il faut avoir du contenu.

Merci benneb.
IL faut donc un TIPE bien founi pour les ENS...
L'étude de la topologie des nombres p adiques suffit selon toi?

Schnipp

je pense que ca peu aller au pire tu élargie un peu.
Le jour de l'oral il te poseront des question un peu poussé il faudra que tu es bien vu ce qui va avec.
Je pense que l'ideal est de faire deux tipe un ENS et un tetraconcours (qui serait une partie de celui ENS).

Salut schnipp,

Un truc sympa serait aussi d'établir la preuve du théorème d'Ostrowski.

Merci à vous deux.
Pour la présentation, est-il nécessaire de démontrer un résultat important, significatif ?

Schnipp

aux ENS il n'y a pas vraiment de présentation.
Enfin c est ce qui c'est passé dans mon cas. Ils avaient le dossier en main et me posaient des question autour du sujet.
il faut que ton dossier est une certaine consistance donc des résultats relativement important.

Ok.
Il faut donc que je trouve un théorème important à démontrer...
Pour l'instant, je n'ai aucune idée d'éventuel théorème à démontrer après l'étude de la topologie des nombres padiques
Schnipp

en cherchant un peu sur wikipedia je suis tomber sur un théorème qui a l'aire interressant ce serait déjà un très bon début, a toi de juger. Théorème d'ostrowski :
http://abdellah.bechata.free.fr/telechargement/p_adique/pdf/valeurs_absolues_Q.pdf

Merci.
Je pense que je démontrerai le théorème d'Ostrowski
Schnipp

Bonjour,

Je te conseille l'excellent livre (en anglais) de Fernando Gouvêa : p-adic Numbers, An Introduction, publié chez Springer.
Il devrait te passionner.

Merci frenicle, je vais de ce pas l'acheter à Gibert.
Schnipp