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Niveau terminale
nombres premiers
Posté par chili (invité)
bonsoir, j'ai un problème avec un exercice.
p est un nombre premier, p>2.
Déterminer, en fonction de p les entiers naturels a et b tels que a2-b2=p2
merci d'avance pour votre aide.
Bonjour
a²-b²=(a-b)(a+b)
p²=p*p
Donc les seuls solutions sont :
a-b=p et a+b=p
Je te laisse terminer
jord
Posté par chili (invité)re : nombres premiers
peut tu juste me dire si ce que je trouve est juste :
si a+b=p alors a=p-b => a-b=p => p-b-b=p => -2b=o => b=0
si a-b=p alors a=p+b => a+b=p => p+b+b=p => 2b=0 => b=0
donc a=p et b=0
voila, est ce que c'est juste ? merci
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