Inscription / Connexion Nouveau Sujet
nombres premiers
bonjour alors j ai un exerecice de spe maths que je n arrive pas bien a cerner
soit N un entier naturel impair et non premier
on suppose que N=a²-b² ou a et b sont 2entiers naturels
montrer que a et b n ont pas la meme parite
montre que N peut s ecrire comme produit de deux entiers naturels p et q
quelle est la parite de p et q
merci
Pour que la somme de deux entiers soit un nombre impair, il faut que les deux entiers soient de parité différente. Donc a² et b² sont forcément de parité différentes.
Donc a et b sont de parité différente.
Pour la question suivante il suffit d'utiliser une identité remarquable.
si a et b n'ont pas la même parité
a-b et a+b sont impairs
Philoux
à 15:14 tu ne parlais QUE de la somme, ici il y avait AUSSI une différence...
Philoux
Toute différence est une somme...
A 15h14 je parlais de N en tant que différence entre a² et b² et j'ai volontairement dit que c'était une somme.
est ce que ca c est bon alors
(a-b)(a+b)
correspondrait a p et q?
et donc p et q seraient impairs c bien ca?
bon personne ne me repond c ets pas grave
mais par la suite j ai 250507 qui n est pas premier
on propose de chercher les couples d entiers naturels (a,b)verifiant la relation
(E): a²-250507=b²
soit X un entier naturel
donner dans un tableau de congruence mod 9 les restes possible de X mod9 puis X²mod9
donc la je dis que les restes ds la division par 9 sont 0.1.2.3.4.5.6.7.8 et je fais mon tableau
puis sachant que a²-250507=b² determiner les restes possibles modulo9 de a²-250507 en deduire les restes possibles modulo 9 de a²
je ne vois pas comment faire merci!
Annuler
connectez vous