Bonsoir

si n est un nombre premier supérieur à 4 alors n+1 est un nombre pair

que pouvez-vous dire de 3 entiers consécutifs ?

Salut,

n-1 n'est pas divisible par 3 (question 1)
n et n+2 ne sont pas divisible par 3 (car premiers)

Donc n + 1 est divisible par 3, et comme n+1 est pair...

oui  si l'on a trois entiers consécutifs il y en a un parmi les 3 qui est divisible par 3

y avait-il d'autres questions car je ne vois pas à quoi sert alors le première question ?

Non il ny avait que ces deux questions.
On peut lutiliser pour le produit des trois nombres consecutifs : (n-1)n(n+1)

Mais est ce quil faut que je demontre que (n-1)n(n+1)=6k
Ou lutiliser comme connaissance acquise?

Mais tu lis ce qu'on t'écrit ???

bonjour

suppose que 3 divise n-1 alors n-1=3m donc n+2=3m+3=3(m+1) donc 3 divise n+2
comme n+2 est premier donc n+2=3 ou n+2=1 donc n=1 ou n=-1
or n>4 donc 3 ne divise pas n+2.

2)
(n-1); n et (n+1) sont trois entiers qui se suivent donc l'un d'eux est divisible par 3
3 ne divise pas n-1 d'après la question 1)
3 ne divise pas n car n premier et >4
donc 3 divise n+1

n et n+1 sont deux entiers qui se suivent donc l'un d'eux est divisible par 2.
n premier >4 donc 2 ne divise pas n donc 2 divise n+1

2 et 3 divisent n+1 et 2 et 3 premiers entre eux donc leur produit 2*3=6 divise n+1