Salut,

as-tu pensé à utiliser le théorème de Bezout ?

eh bien je ne connais pas ce théorème...ma prof de maths nous as a balancer quelques exercices sans trop vraiment expliquer la méthodes...c'est pour cela d'ailleurs que je viens ici ^^"

pourrais tu m'aider dans ce problème? juste dire la formule ou m'expliquer comment faire? merci beaucoup!

Si tu ne connais pas ce théorème, ce n'est pas la peine de l'utiliser...
Je cherche une autre méthode.

Pour n impair, il est clair que M et N ne sont pas premiers entre eux...

En effet M et N sont deux nombres pairs consécutifs....Donc leur PGCD est au moins égal à deux.

ce n'est pas parce que je ne le connais pas que je ne peux pas l'apprendre! dis moi au moins la formule pour que j'essaye de comprendre!

et sinon a chaque site ou je regarde pour essayer de trouver, on me parle du PGCD alors que la prof n'a pas dit un seul mot a propos de ca! y'a pas un blem non?

Tu n'as pas vu le PGCD ?

Quelle définition as-tu de deux nombres premiers entre eux alors ?

mais justement j'en ai pas!!!!! c'est pour ca que je trouve pas!!!il faudrait  vite m'aider c'est pour début de semaine prochaine!!!

On te donne un exo sur les nombres premiers entre eux et tu n'as pas vu ce que c'était ??

ben pas vraiment en fait...on en a parlé peut etre une demi heure mais c tt koi..

tu na pas msn? ca serait mieux pour se parler! moi c boniek@hotmail.fr

merci

Pourquoi ne pas en parler ici ?

Evite de mettre ton adresse e-mail sur le forum...

Quelle définition t'a-t-on donnée en cours ?
Tu as sûrement un cours sur le sujet non ?

msn aurait été plus pratik pour se parler plus vite et pas passer 3plombes a attendre...mais bon...

le seul truc que j'ai sur les nombres premiers entre eux c'est ca:

soient a et b 2entiers relatifs.
lorsque les seuls diviseurs communs de a et b sont 1 et -1,on dit que a et b sont premiers entre eux.

voila c'est tout

Ok,

bah ça suffit pour faire ton exo...

Dans le cas ou n est impair, 2 divise M et N donc M et N ne sont pas premiers entre eux.

je marque juste ca comme ca su la copie? sans rien dire d'autre??

et si n est pair, je fais comment de ce cas la? je pige rien du tout...

Ce n'est pas la peine que tu l'écrives sur ta copie si tu n'as pas compris...

En ce qui concerne le cas où n est pair, tu peux utiliser le lemme d'Euclide mais je ne sais pas si tu l'as vu.

Si n est pair, alors M et N sont deux nombres impairs consécutifs et N=M+2.

Donc d'après le lemme d'Euclide, PGCD(N;M)= PGCD(M;2).

Or M est impair donc PGCD(M;2) = 1.

Donc PGCD(N;M) = 1. Donc N et M sont premiers entre eux.

je n'ai pas vu du tout cette méthode...
j'ai maintenant le souvenir d'un truc du genre ax + by=1
avec a et b qui sont des nombres premiers entre eux...ca peut pas m'aider a comprendre tout ca?

C'est le théorème de Bezout...

Si a et b sont premiers entre eux, alors il existe x et y premiers entre eux tels que ax+by=1.

Tu peux aussi l'utiliser.

okay, mais la suite de ce théoreme....c'est quoi? la prof nous a juste donné cette formule (sans nous dire le nom en plus!) et je sais pas trop quoi en faire

Bah il faut que tu trouves une relation de ce type entre M et N, c'est-à-dire que tu montres qu'il existe x et y tels que Mx+Ny= 1.

ah okay, merci beaucoup
j'essaye de faire et si j'ai un probleme je repond encore une fois

nan désolé je n'arive pas a trouver comment avoir le x et le y....
je pose (9n-1)x+(9n+1)y=1 mais je vois pas comment résoudre en faisant ca..

Tu peux faire comme ceci :

Si n est pair, alors M est impair (je te laisse le démontrer).

Donc il existe tel que .

Or donc

Donc :






.

Donc d'après le théorème de Bezout M et N sont premiers entre eux.


à+

J'ai fait une erreur de signe :

.

Mais ça ne change rien au résultat.

à+

ah d'accord! j'ai compris maintenant merci beaucoup sans toi je n'y serais jamais arivé!

"Si n est pair, alors M est impair (je te laisse le démontrer)."
-->je l'avais trouvé c'était la question d'avant, mais je navais pas du tout pensé a la relation: M=2k+1.

merci beaucoup ^^

Je t'en prie.